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时间:2018-05-04
《江苏省高考数学附加题强化试题(4) 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省数学高考附加题强化试题4班级姓名得分21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计B.(选修4—2:矩阵与变换)已知在二阶矩阵对应变换的作用下,四边形变成四边形,其中,,,,,.(1)求出矩阵;(2)确定点及点的坐标.C.(选修4—4:坐标系与参数方程)为参数,为参数,且,求实数的取值范围.D.(选修4-5:不等式选讲)已知,证明不等式:(1);(2).[必做题]第22、23题,每小题10分,计22.(本小题满分10分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长
2、为2的菱形,,M为PC上一点,且PA∥平面BDM.⑴求证:M为PC中点;⑵求平面ABCD与平面PBC所成的锐二面角的大小.APBCDM第22题图23.(本小题满分10分)已知抛物线L的方程为,直线截抛物线L所得弦.⑴求p的值;⑵抛物线L上是否存在异于点A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.江苏省数学高考附加题强化试题4参考答案21.(B)解:(1)设,则有, 故解得,.(5分)(2)由知,,由知,.(10分)21.(C)解:,,(5分).(10分)21.(D)证
3、明:(1)由均值不等式可得,即,故所证成立.(5分)(2)因为①,②,③①②③式两边相加,得即,故所证成立.(10分)22.证明⑴连接AC与BD交于G,则平面PAC∩平面BDM=MG,由PA∥平面BDM,可得PA∥MG,∵底面ABCD是菱形,∴G为AC中点,∴MG为△PAC中位线,∴M为PC中点.…………………………………………4⑵取AD中点O,连接PO,BO,∵△PAD是正三角形,∴PO⊥AD,又∵平面PAD⊥平面ABCD,∴PO⊥平面ABCD,∵底面ABCD是边长为2的菱形,,△ABD是正三角形,∴AD⊥OB,∴OA,OP,OB两两垂直
4、,以O为原点,,分别为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,如右图所示,则,,,,APzCDMBxyGO∴,,∴,,,∴,,∴DM⊥BP,DM⊥CB,∴DM⊥平面PBC,∴平面ABCD与平面PBC所成的锐二面角的大小为…………………………………1023.解:⑴由解得∴,∴………………………………………4⑵由⑴得假设抛物线L上存在异于点A、B的点C,使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线令圆的圆心为,则由得得…………………………………………6∵抛物线L在点C处的切线斜率又该切线与垂直,∴∴……………………8∵,∴故存在点
5、C且坐标为(-2,1)…………………………………………10
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