江苏省高考数学附加题强化试题（1） 理

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1、江苏省数学高考附加题强化试题1班级姓名得分21.[选做题]在B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计B．选修4—2：矩阵与变换若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵的逆矩阵．C.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点P的直角坐标.D.选修4－5：不等式选讲已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．[必做题]第22、23题,每小题10分,计2

2、2、如图，正四棱锥中，，、相交于点，求：（1）直线与直线所成的角；（2）平面与平面所成的角23、设数列满足，．（1）当时，求证：M；（2）当时，求证：；（3）当时，判断元素与集合的关系，并证明你的结论．江苏省数学高考附加题强化试题1参考答案21.B、解：，即，……………………………4分所以解得…………………………………6分所以．由，得．……………10分C、解:因为直线的极坐标方程为所以直线的普通方程为，……………………………………………３分又因为曲线的参数方程为（为参数）所以曲线的直角坐标方程为，……

3、…………………６分联立解方程组得或，…………………………………………８分根据的范围应舍去,故点的直角坐标为．……………10分D、解：因为，………………………………2分所以时，取最小值，即，………………………………………………………………5分因为，由柯西不等式得，……………………8分所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为．…………………………………………………………10分22、23、证明：（1）如果，则，．………………………………………2分（2）当时，（）．事实上，〔1〕当时，．设时成立（为某整数

4、），则〔2〕对，．由归纳假设，对任意n∈N*，

5、an

6、≤＜2，所以a∈M．…………………………6分（3）当时，．证明如下：对于任意，，且．对于任意，，则．所以，．当时，，即，因此．…………………10分