江苏省高考数学附加题强化试题（9）（理）

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1、江苏省数学高考附加题强化试题9班级姓名得分21.[选做题]在B、C、D三小题中只能选做2题,每小题10分,计B．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵,向量.(1)求的特征值、和特征向量、；(2)计算的值.C．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点.（1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦的长度.D．选修4—5：不等式选讲设的三边长分别为，（1）判定的符号；（2）求证：．[必做题]第22、23题,每小题10分,计22．（本小题10分）在一次电视节目的抢答中，题型为判

2、断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为”．（1）当时，记，求的分布列及数学期望及方差；　（2）当时，求的概率．23．（本小题10分）已知数列的前项和为，通项公式为，，（1）计算的值；（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.江苏省数学高考附加题强化试题9参考答案21.B解：(1)矩阵的特征多项式为得,当,当.………5分(2)由得.　　　　……………………7分由(2)得:………………10分21.C.解：（1）曲线

3、：（）表示直线…………………………2分曲线：,即，所以即.…6分（2）圆心（3，0）到直线的距离，所以弦长=.………10分21.D（1）因为的三角形的三边，所以……4分（2）………………………………………………………10分22.（1）的取值为1，3，又；………………………………1分故，．…………………3分所以ξ的分布列为：13且=1×+3×=；…………………………………………………………5分（2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题，…6分又已知，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答

4、对3题；若第一题和第二题回答错误，第三题回答正确，则后5题可任意答对题．………………8分此时的概率为．……………………10分23.（1）由已知，，；……3分（2）由（Ⅰ）知；下面用数学归纳法证明：当时，．（１）由（Ⅰ）当时，；……5分（２）假设时，，即，那么，所以当时，也成立.……8分由（1）和（2）知，当时，．所以当，和时，；当时，．……10分