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时间:2020-04-11
《江苏省2011年高考数学附加题强化试题(9)(理).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省数学高考附加题强化试题9班级姓名得分21.[选做题]在B、C、D三小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.B.选修4—2:矩阵与变换已知矩阵,向量.(1)求的特征值、和特征向量、;(2)计算的值.C.选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线,相交于,两点.(1)把曲线,的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)求弦的长度.D.选修4—5:不等式选讲设的三边长分别为,-4-用心爱心专心(1)判定的符号;(2)求证:.[必做题]第22、23题,每小题10分,计20分.22.(本小题10分)在一次电视节目的抢答
2、中,题型为判断题,只有“对”和“错”两种结果,其中某明星判断正确的概率为,判断错误的概率为,若判断正确则加1分,判断错误则减1分,现记“该明星答完题后总得分为”.(1)当时,记,求的分布列及数学期望及方差; (2)当时,求的概率.23.(本小题10分)已知数列的前项和为,通项公式为,,(1)计算的值;(2)比较与1的大小,并用数学归纳法证明你的结论.-4-用心爱心专心江苏省数学高考附加题强化试题9参考答案21.B解:(1)矩阵的特征多项式为得,当,当.………5分(2)由得. ……………………7分由(2)得:………………10分21.C.解:(
3、1)曲线:()表示直线…………………………2分曲线:,即,所以即.…6分(2)圆心(3,0)到直线的距离,所以弦长=.………10分21.D(1)因为的三角形的三边,所以……4分(2)………………………………………………………10分22.(1)的取值为1,3,又;………………………………1分故,.…………………3分所以ξ的分布列为:13-4-用心爱心专心且=1×+3×=;…………………………………………………………5分(2)当S8=2时,即答完8题后,回答正确的题数为5题,回答错误的题数是3题,…6分又已知,若第一题和第二题回答正确,则其余6题可任
4、意答对3题;若第一题和第二题回答错误,第三题回答正确,则后5题可任意答对题.………………8分此时的概率为.……………………10分23.(1)由已知,,;……3分(2)由(Ⅰ)知;下面用数学归纳法证明:当时,.(1)由(Ⅰ)当时,;……5分(2)假设时,,即,那么,所以当时,也成立.……8分由(1)和(2)知,当时,.所以当,和时,;当时,.……10分-4-用心爱心专心
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