高三理科数学第一学期期末质量检查试题

《高三理科数学第一学期期末质量检查试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三理科数学第一学期期末质量检查试题数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），完卷时间1，满分，150分.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已

2、知等差数列{an}中，a6+a10=4=2，则a12的值是（）A．26B．C．18D．283．函数(x≤2)的反函数的定义域是（）A．(－∞，9B．[9，+∞）C．(0，9D．(0，+∞)4．设p：log2x<0，q：

3、部随意放人三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为（）A．B．C．D．9．若定义在R上的奇函数满足，则等于（）A．0B．1C．－D．2,4,610．关于函数=2sin(3x－π)，有下列命题①其最小正周期为π；②其图像由y=2sin3x向左平移个单位而得到；③在[]上为单调递增函数，则其中真命题为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③11．已知双曲线(mn≠0)的离心率为2，且有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（）A．B．C．D．12．若函数y=在R上可导且满足不等式x>－恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是（）A．a>bB．a>b

4、C．a

5、PQ

6、=，则___________.15．若对于任意实数x，有x3=a0+al(x一2)+a2(x一2)2+a3(x一2)3，则a2=_________.12313221323131232116．用n个不同的实数a1，a2，…，an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1，ai2，…，ain，

7、记b1=一ai1+2ai2—3ai3+…+(一1)nnain，i=l，2，3，…，n!.例如1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是l2，所以bl+b2+…+b6=一l2+2×12—3×12=一24，那么，在用l，2，3，4，5形成的数阵中，bl+b2+…+b1_____.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分l2分）在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4cos2一cos2C=，a+b=5，c=.（1）求角C的大小；（2）求ΔABC的面积.18．（本题满分12分）已知在等比数列{an}中，al

8、+a3=l0，a2+a4=cn=11一log2a2n.（I）求数列{cn}的通项；（Ⅱ）求数列{cn}前n项和Sn的最大值.19．（本题满分l2分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=

9、x一2

10、+

11、y一x

12、.（I）求随机变量ξ的最小值，并求事件“ξ取得最小值”的概率；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望.本题满分12分）一群猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了，还不过瘾，又吃了两个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉，又吃了两个.以后每天早上都吃掉前一天剩下的后还要吃两个.到第七天早上想吃时，只剩下一个桃

13、子了，求第一天共摘了多少个桃子?21．（本小题满分12分）如图，F1，F2分别是椭圆(a>b>0)的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行，（I）求椭圆的离心率；（II）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠F1GF2的取值范围；（Ⅲ）过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q两点.若=，求椭圆的方程.22．（本小题满分14分）已知：三次函数=x3+ax2+bx+c，在(－∞，－1)，(2，+∞)上单调递增，在(－l，2)上单调递减，不等式>x2—4x+5的解集