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时间:2018-05-03
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1、高三文科数学第一学期期末质量检查试题数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),完卷时间1,满分,150分.参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1-P)n-k第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集
2、U=Z,A={-1,0,1,2},B=()A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}2.已知等差数列{an}中,a6+a10=4=2,则a12的值是()A.26B.C.18D.283.函数(x≤2)的反函数的定义域是()A.(-∞,9B.[9,+∞]C.(0,9D.(0,+∞)4.圆关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A.B.C.D.5.已知sin(α-)=,则cos(α+)的值等于()A.B.一C.一D.6.若平面四边形ABCD满足,则该四边形一定是()A.直角梯形B.矩形C.
3、菱形D.正方形7.我们可以用以下方法来求方程的近似根:设,由,可知方程必有一根在区间(0,1)内,再由,可知方程必有一根在区间(0.5,1)内,依此类推,可将根所在的区间不断缩小,缩小到理想小的范围之内后,即可求方程的近似根.据此可知方程的根所在的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)8.把四个不同的小球全部随意放人三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法种数为()A.B.C.D.9.若定义在R上的奇函数满足,则等于()A.0B.1C.-D.2,4,610.若x,y满足
4、的最大值为L,最小值为l,则L一l的值为()A.B.1C.D.211.已知双曲线(mn≠0)的离心率为2,且有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为()A.B.C.D.12.若,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.2,4,6第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每题4分,共l6分.13.某地区有农民家庭1600户,工人家庭400户,其它类家庭100户,现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本,已知从农民家庭中抽取了80户,则n=14.二项式展开式中第三
5、项的系数为a,第四项的系数为b,则a-b=15.不等式的解集是,则实数a=16.关于函数有下列命题:①的周期为;②是的一条对称轴;③的一个对称中心;④将的图象向右平移个单位,可得到的图象.其中正确的命题序号是(把你认为正确的命题的序号都写上).三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分l2分)在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,4cos2一cos2C=,a+b=5,c=.(1)求角C的大小;(2)求ΔABC的面积.18.(本题满分12
6、分)已知在等比数列{an}中,al+a3=l0,a2+a4=cn=11一log2a2n.(I)求数列{cn}的通项;(Ⅱ)求数列{cn}前n项和Sn的最大值.19.(本题满分l2分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记z=
7、x一2
8、+
9、y一x
10、.求z的所有可能的取值,并求出z取相应值时的概率.本题满分12分)一群猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了,还不过瘾,又吃了两个.第二天早上又将剩下的桃子吃掉,又吃了两个.以后每天早上都
11、吃掉前一天剩下的后还要吃两个.记为第n天还没吃时桃子的个数.(Ⅰ)证明:{+3}是等比数列;(Ⅱ)若到第七天早上想吃时,只剩下一个桃子了,求第一天共摘了多少个桃子?21.(本小题满分12分)已知点A、B的坐标分别是(-1,0),(1,0).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-2.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线l交动点M的轨迹于C、D两点,且N为线段CD的中点,求直线l的方程.22.(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)要使上单调递增,试求a的取值范围;(Ⅱ)当a<0时,若函数满足
12、的解析式;(Ⅲ)当图象上任意一点处的切线的倾斜角为的取值范围.参考答案一、选择题1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.D11.A12.A2,4,6二、填空题13.10514.-10015.16.①③三、解答题17.解:(1)由整理,得………………4分解得………………6分(2)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcocC,C=∴…………8分又………………10分∴…………12分18.解:(1)设等比数列{an}的公比为q,则………………2分解得∴……
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