高三第一学期期末考试数学试题(文科)

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1、临夏河州中学2011--2012学年度第一学期高三年级期末考试数学试题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={1,2,3,4,5},若A={1,4},={1,2},则(A∪B)=（）A．B．{1，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{4}2．若不等式，则实数a=（）A．2B．1C．0D．—13．箱子里有5个黑球，4个白球，每次从箱中随机取出一个球，若取出的是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出的是白球，则停止取球.那么在第4次取球后停止的概率为（）A．B．C．D．4．已知函数处连续，则a

2、的值是（）A．2B．3C．－2D．－45．给出两个命题：p：

3、x

4、=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是（）A．p且qB．p或qC．非p且qD．非p或q6．若函数=（）A．1B．－1C．1或－1D．57．函数f（x）=+2（x0）的反函数f（x）的图象是（）8．定义在实数集上的奇函数满足则（）A．0B．1C．2D．－19．若,则的取值范围是（）A.B.C.D.10、从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（）A.

5、120种B.96种C.60种D.48种11．定义在R上的偶函数的部分图像如下图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（）A．B.C.D．12．从2010名学生中选50人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除10人，再将其余2000人按系统抽样方法选取，则每人入选的概率（）A．不全相等B均不相等C．都是D．都是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差（克）（用数字作答）．14．已知，则的取值范围是_________________.15．若函数，则，的定义域为。16

6、．如果函数的导函数的图像如下，给出下列判断：（1）函数在区间（-4，-1）内单调递增；y（2）函数在区间（-1，3）内单调递减；（3）函数在区间（4，5）内单调递增；-4-12345x第4页,共3页（4）当时，函数有极小值。其中正确的判断是（把正确判断的序号都写上）.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分）已知的展开式前三项中的x的系数成等差数列．①求展开式里所有的x的有理项；②求展开式中二项式系数最大的项．18．（本题满分12分）医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行

7、实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.：天数t病毒细胞总数N1234567…1248163264…已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）（已知lg2=0.3010）19．（本小题满分12分）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图，（1）计算样本数据落在[6，10]内的频数，(2)计算数据落在（2，10）内的概

8、率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20．（本小题满分12分）甲、乙两人投掷硬币.甲将一枚硬币投掷3次、记正面朝上的次数为ζ；乙将一枚硬币投掷2次，记正面向上的次数为η.（1）求甲在投掷过程中两次正面向上的概率；（2）若规定ζ>η时甲获胜，求甲获胜的概率.21．（本小题满分12分）解下列不等式：（1）（2）22．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3-ax2-3x．（1）若y=f(x)在区间[1,+∞上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-13是f(x)的极值点，求f(x)在[1,a]上的最大值.第4页,共3页座位号班级姓名考号考场号密封线内不得答题高三数学考

9、试卷（文科）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、.14、.15、，.16、.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解：18、解：19、解：20、解：21、解：22、解：第4页,共3页高三文科数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．D2．A3．B4．B5．D6．B7．C；8．A9．D10．C11．A12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．214．（–∞，-2）∪（2，+∞）15．3，[-