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1、高三文科数学第一学期期末考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2．第小题选出答案后，用铅笔把题答卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合UR,集合A{x
2、y11},则CUA=（）xA．{x
3、0x1}B．{x
4、x0或x1
5、}C．{x
6、x1}D．{x
7、x0}2．设a是实数，且a1i是实数，则a=（）1i2A．113D．2B．C．223．已知向量a(1,1),b(2,n),若
8、ab
9、ab，则n=（）A．－3B．－1C．1D．34．有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x23x20,则x1”的逆否命题为：“若x1,则x23x20”B．“x=1”是“x23x20”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p:xR使得x2x10，则p:xR,均有x2x105．三视图如右图的几何体的全面积是（）A．22B．12C．23D．136．已知函数f(x)2sinx(0
10、)在区间[,4]3上的最大值是2，则的最小值等于（）2B．3A．23C．2D．37．设a,b是两个实数，且a≠b，①a5b5a3b2a2b3,②a2b22(ab1)，ab2。③ab上述三个式子恒成立的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．右面的程序框图中，输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．49009．各项都是正数的等比数列{an}的公比q1，且a2,1a3,a1成等差数列，则a3a4的2a4a5值为（）A．15B．51C．51D．51或512222210．设f(x)是函数f(x)的导函数,将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直
11、角坐标系中，不可能正确的是（）11．已知抛物线y22px(p0)与双曲线x2y21有相同的焦点F，点A是两曲线a2b2的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）51B．31C．21D．221A．2212．定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2),当x[1,3]时,f(x)2
12、x2
13、，则（）A．C．f(sin)f(cos)662)f(sin2f(cos)33B．D．f(sin1)f(cos1)f(cos2)f(sin2)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．用0.5mm的中性笔答在答题纸相应的位置内。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二
14、、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．若tan2,tan()3,则tan(2)的值为；14．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000]（元）月收入段应抽出人；x2y215．以椭圆1的右焦点为圆心，且与169144双曲线x2y21的渐近线相切的圆的方程916为；16．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多
15、面体的体积V=；三、解答题：本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知A,a23。3设B=x，△ABC的周长为y。（1）求函数yf(x)的解析式和定义域；（2）求yf(x)的单调区间。18．（本小题满分12分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设（i,j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽
16、到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。19．（本小题满分12分）已知数列{an}是首项为a11,公比q1的等比数列，设44bn23log1an(nN*)，数列{cn}满足cnanbn。4（1）求证：{bn}是等差数列；（2）求数列{cn}的前n项和Sn；20．（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；（2）如何在BC上找一点F，使AD/
17、/平面PEF？并说明理由；（3）若PA=AB=2，对于（2）的点F，求三棱锥B—
