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1、高三文科数学第一学期期末联考命题人：叶桦审核人：张神驹考试时间120分钟，满分150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知条件p:
2、2x3
3、1;条件q:x(x3)0,则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知两定点F1(1,0)、F2(1,0)且FF是PF与PF的等差中项，则动点P的轨迹方1212程是（）A.x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y21344316121693．过定点P(0,2)作直线l与曲线y24x有且仅有1个公共点
4、，这样的直线l共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条4．若函数f(x)sin(x)(0,
5、
6、)2的部分图象如图所示，则有（）y543211A．1B．13C．D．1-2246810x123-1O23-231-3-426265．正四棱柱的底面边长是1，侧棱长是2，它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）A．4B．5C．6D．86．已知实数c<1，设命题p：函数ylg(x22xc)的定义域为R，命题q：函数y(1c)x在(,、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为)为增函数，若命题p（）A．1c0B．1c1C．0c1D．c17．将函数ysin(x)的图象向左平移m个单位所得的图象关于
7、y轴对称，则m最小6正值是（）A．5B．6C．2D．6338．已知、是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（）．．．A．若m//n,m,则nB．若m//,n,则m//nC．若m,m,则//D．若m,m,则9.已知函数ylog2x的反函数是yf1x，则函数yf11x的图象是（）10．从圆x22xy22y10外一点P3,2向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．1B．3C．3D．025211．VABC的三内角a、b、c．设向量ur(ac,b)，A、B、C所对边的长分别为pr(burrqa,ca)．若p//q，则角C的大小为（）A．6B．2C．3D．2312.等差数列{a
8、n}中，a38,a720，若数列{1}的前n项和为4，则n的值为anan125（）A．14B．18C．15D．16第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．函数f(x)1xlg(x1)的定义域是。14．已知双曲线x2y21两条准线间的距离为3，则双曲线的离心率是．3mxy615．设实数x,y满足约束条件：yx，则z2xy的最大值为．y116．下列函数①f(x)1；②f(x)sin2x；x③f(x)2
9、x
10、；④f(x)1中，满足“存在与x无关的正常数M，使得
11、f(x)
12、M对cotx定义域内的一切实数x都成立”的有（把满足条件的函数
13、序号都填上）.三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知(,3)，且sin25（1）求cos()的值；4（2）求2sin2sin4cos2的值。21cos418．（本小题满分12分）已知函数＋∞)时,f(x)＜0,当x(－3,2)f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab,时f(x)＞0.当x(－∞,－3)(2,（1）求f(x)在[0,1]内的值域.（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围.19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=4，AB=5，BC=3，AC=4，D为
14、CC1的中点。（1）求异面直线AD与A1B1所成角的余弦值；（2）试在线段AB上找一点E，使得：A1E⊥AD；（3）求点D到平面B1C1E的距离。20.（本小题满分12分）设函数f(x)logax（a为常数且a0,a1），已知数列f(x1),f(x2),f(xn),是公差为2的等差数列，且x1a2.（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）当a1x2xn1时，求证：x1.2321．(本小题满分12分)某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p％的管理费(
15、即销售100元要征收p元)，于是该商品的定价上升为每件70元，预计年销售量将减少p万件.1p100(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p％的范围是多少?(3)第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少?2222．
