高三文科数学第一学期期末考试试题

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1、高三文科数学第一学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间1。http://www.mathedu.cn注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液

2、、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M={－1，0，1}，N={a，a2}，则使成立的a的值是（）A．－1B．0C．1D．－1或12．设是定义在R上的函数，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件3．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈

3、会。方法：Ⅰ随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法。问题与方法配对正确的是（）A．①Ⅲ，②ⅠB．①Ⅰ，②ⅡC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ4．将改写成全称命题是（）A．B．C．D．5．圆对称的圆的方程是（）A．B．C．D．6．已知等于（）A．B．C．D．7．设为可导的奇函数，且（）A．B．C．－D．－8．已知成等差数列，则M（x，y）的轨迹为（）9．一个口袋内有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出一个白球的概率是（）A．B．C．D．1,3,510．若平面，则下列命题中的假命题为（）A．过点P垂直于平面的直线平行于平面B．过点P在内作垂直于l的直线垂直于平面C．过点P垂直于平面的直线在

4、平面内D．过点P垂直于直线l的直线在平面内11．已知变量x，y满足条件的取值范围是（）A．B．C．D．[3，6]12．在△ABC中，，则AB+AC的长可表示为（）A．B．C．D．61,3,5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．等差数列{an}的公差为2，若的值为14．设函数，那么任取一点的概率为15．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为；16．函数上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

5、骤。17．（本小题共12分）已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（，其中（Ⅰ）若，求角的值；（Ⅱ）若的值。18．（本小题共12分）等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大。19．（本小题共12分）一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点。（Ⅰ）求证：MN//平面ACC1A1；（Ⅱ）求证：MN⊥平面A1BC。本小题共12分）对于函数。（

6、Ⅰ）若在区间（1，4）内为增函数，在区间内为减函数，试求实数a的范围；（Ⅱ）试问在的图象上是否存在和x轴平行的切线，若存在，请说明理由，并指出存在的条数；若不存在，也请说明理由。21．（本小题共12分）已知数列，Sn是其前n项的和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。22．（本小题共14分）在直角坐标平面中，△ABC的两个定点为A（0，－1），B（0，1），平面内两点G、M同时满足①（O为坐标原点），②，③。（Ⅰ）求顶点C的轨迹E的方程；（Ⅱ）直线l：与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB的面积

7、的最大值。参考答案一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。1,3,5ABADC，CCACD，AD二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．214．0.315．16．三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．解：（Ⅰ）∵∴……3分由∴………………6分（Ⅱ）由∴…………10分又……12分18．解：（Ⅰ）过C点作CE⊥AB于E在△BEC中，∴………………1分由题意：当时，过P点