高三文科数学期末考试题

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1、高2014级第五学期第三次月考文科数学试题命题刘琼一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分.1>在复平面内，复数工(，为虚数单位)对应的点在2+zD.第四象限D.—4A.第一象限B.第二象限C.第三象限2、已知向量a=(2,*)J=(l,2),若allbf则k的值为A.4B.1C.-13、已知幕函数y=f(x)^J图象经过点(4,2),W(16)fi

2、*第6题图A.2B.1D.4、设｛勺｝是等比数列，函数j=x2-x-2013的两个零点是他宀，贝巾角=A.2013B.1C.-1D.-2013

3、5、已知加，巾是两条不同直线，a,0、Y是三个不同平面，下列命题中正确的是A.若a丄匕0丄匕则allpB.若加丄a^n丄a,则加IInC.若加IIa^nIIa，则“2IInD.若加IIaymII0,贝06、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是7.已知函数/(x)=sin(2x+^)+a/3cos(2x+^)(0<0

4、以上情况都有可能9、已知函数/(x)=--log2x,正实数a、b、c满足/(c)<0h；®dc.其中可能成立的个数为D.410、正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有顶点在平面a内的射影形成的图形的面积的取值范围是12.13>14.15.A.7

5、1T92D.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分^/(x)=lnx+x贝ij/z(2)=若sin(—+^)=—,贝0cos2

6、0-25_当仏y满足不等式组<00时，目标函数t=x+y的最大值是J

7、求过点(4,0)且与该圆相切的直线方程18、(13分)如图，正三棱柱ABC—ABG的底面边长的BC=3,侧棱AA1=2^3,0是CB延长线上一点，且BD=BC.(1)求证：直线BG〃平面ABQ；(2)求三棱锥G—ABBi的体积.*19、(12分)已知函数/(x)=cos(2x-—)+2sin(x-—)sin(x+—)344(1)求函数/(工)的最小正周期和图象的对称轴方程(2)求函数/(兀)在区间［-电，勺上的值域12220、（12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某

8、幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度工（单位：cm）满足关系：C（山去（0X10）,若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设/（兀）为Q儿IQ隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（I）求反的值及/（兀）的表达式；（II）求当隔热层修建多厚时，总费用/（工）达到最小，并求最小值.21、（12分）已知.函数f（x）=x-l+^-（aeR,e为自然对数的底数）.e（1）若曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线平行于

9、兀轴，求a的值（2）求函数y=f（x）的极值（3）当a=l时，若直线l:y=kx-l与曲线y=f（x）没有公共点，求K的最大值。