2012届高三数学月考试题(文科)

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1、2012届高三数学月考试题(文科)一、选择题：（每题5分，共60分）1.函数与相比较，下列说法正确的是（）A．定义域相同B．对应法则相同C．值域相同D．以上都不对2.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.设集合,，则=（）A．（1，2]B．[0，+）C．D．[0，2]5.已知条件，条件，则成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6.函数的反函数是（）A．B.C.D.7.设和是两个集合，定义集合=，

2、如果，那么等于()A．B.C.D.48.设，且则（）A．B.C.D.9.已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.11.已知函数，满足对任意的都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知是定义在R上的函数，且，则是（）A．周期为20的奇函数B．周期为20的偶函数C．周期为40的奇函数D．周期为40的偶函数二、填空题：(每题5分，共20分)13.已知函数，则的值为_________________14.设函数，则15.用6种不同的颜色给图中的

3、“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即图中A、B所示区域）用相同颜色，则不同的涂法共有_________种。（用数字作答）16.已知函数是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，则=___________________4三．解答题：17.设集合，若,求实数的取值范围。18.设和是函数的两个极值点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的单调区间.19.如图，在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，，，底面，与底面成角，点是的中点.*（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.420.某公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该

4、学生答对A、B两题的概率分别为和，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）。（1）求该学生被公司聘用的概率；（2）求该学生答对3个题目的概率21.已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。22.已知二次函数，满足，且的最小值是。（1）求的解析式；（2）设，当，求的最小值及相应的值；（3）对任意正数，恒有

5、，求实数的取值范围。4