高三数学选修月考数学文科试题目和答案

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1、2011-2012学年度上学期8月月考试题高三数学（文科）（考试时间120分钟，总分150分）（请注意把答案填写在答题卡的指定位置，否则无效。）一、选择题（每小题5分，共5×12=60分）1、下列说法正确的是（）A．函数的最值必定是极值B．函数在的极小值是最小值C．函数的极大值大于极小值D．函数在可能无极值和最值2、某单位共有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某一项指标，需要从他们中抽取一个容量为36个样本，适合抽取样本的方法是（）A.随机数表法简单随机抽样B.直接进行分

2、层抽样C.先从老年人中随机排除1人，然后分层抽样D.其它方法3、抛物线在点处的切线方程（）A．B．C．D．4、一质点的运动方程是，则在一段时间内相应的平均速度为（）A．B．C．D．5、若数据的平均数=5,方差,则数据的平均数和方差分别为（）A.15,18B.16,18C.45,9D.45,66、已知函数f(x)是偶函数，在（0，+¥）上>0恒成立，则以下正确的是（）A.f(-3)

3、-3)7、设在上单调递增，则（）A．且B．且是任意实数C．且D．且是任意实数8、函数在区间取最大值、最小值的情况是（）A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值不存在C.最大值不存在，最小值为D.最大值为，最小值为9、辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有（）A.辆B.辆　　C.辆D.80辆10、从边长为的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为（）A．B．C．D．11、设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是

4、（）ABCD12、函数的极值点个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每小题5分，共5×4=20分）13、若，则14、如下表，容量为的样本数据，依次分为组，则第三组的频率是．组号12345678频数1013151312915、已知f(x)在x=a处可导，且，则=16、若，则三、解答题（共6大题，第17题10分，第18-22题每题12分）17、甲、乙两名射手各打6发子弹，各人成绩（每发子弹击中的环数）如下表：甲：668787乙：569778（1）求两人射击的平均成绩、（2）求两人射击环数的方差、，

5、并结合(1）中的数据说明哪位射手的技术好.18、若抛物线与直线y=x+2相交于A、B两点，过A、B两点的切线分别为和.　（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线与的方程．19、已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间和极大值.AOxyP(t,0)QMN20、右图为函数的局部图像，点为的对称轴与轴的交点，点是上的动点，四边形为的图像与轴围成拱形的“内接矩形”.（1）求矩形的面积关于的函数；（2）求函数的最大值（结果化到最简）.分组频数[0,10)[10,20)[2

6、0,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]21、把容量为100的学生成绩(取[0,100]的整数)样本数据分为10组，后三组的频数分别记为，如表所示.（1）若，从成绩在80分（含80分）以上的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率；（2）若成绩低于70分的频率为0.79，后三组的频数成公比大于2的整数等比数列，求后三组中最大频数.22、已知函数f(x)=在x=-2处有极值.（1）求证：当时，恒成立；（2）若函数f(x)在区间[-3,

7、3]上有且仅有一个零点，求b的取值范围。高三上学期8月月考数学答案(文科)一、1.D2.C3.A4.D5.B6.B7.D8.A9.C10.C11.C12.B二、13.114.0.2115.2b16.12、，，可作出的图像，由此作的图像，进一步作的图像可得答案.16、，两边对x求导得，令得三、17、解：（1）,……（4分）(2),……………（6分）.……………（8分）且，甲的射击水平较好.………………………………………（10分）18、解：（1）设两交点的坐标分别为，联立方程组（2分）把(2)代入(1)得

8、，解之得，………………………………（4分）把分别代入（2）得，故两交点为，……（6分）　　（2）由得……（8分）,则,,……（10分）故切线的方程分别为,.………………………………………（12分）19、解：（1）为奇函数，可得，………（1分），……（2分）当时取得极值，则…（4分）解方程组得，故所求解析式为.……………………………………（6分）（2）由得，令得，…………（8分）（－∞,－1）-1（-1,1）1（1,+∞）+0-0+增函数减函数增函数即增区