高中文科数学 直线和圆 题目精选和答案

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1、1　在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2　若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．4　已知直线，直线过点，且到的夹角为，则直线的方程是（）A．B．C．D．5　不等式表示的平面区域在直线的（）A．左上方B．右上方C．左下方D．左下方6　直线与圆的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心7　已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在8　过两点的直线在x轴上的截距是()A．B．C．D．29　点到直

2、线的距离为()A．B．C．D．10　下列命题中，正确的是()A．点在区域内B．点在区域内C．点在区域内D．点在区域内11　由点引圆的切线的长是()A．2B．C．1D．412　三直线相交于一点，则a的值是()A．B．C．0D．113　已知直线，若到的夹角为，则k的值是A．B．C．D．14　如果直线互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．15　若直线平行，那么系数a等于()A．B．C．D．16　由所围成的较小图形的面积是()A．B．C．D．17　动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是()A．B．C

3、．D．18　参数方程表示的图形是()A．圆心为，半径为9的圆B．圆心为，半径为3的圆C．圆心为，半径为9的圆D．圆心为，半径为3的圆1.已知点A(3，－2)，B(－5，4)，以线段AB为直径的圆的方程为2.过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是3.已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为4.圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=120°，则实数c值为_5.如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有_6、设方程，若该方程表示一个圆，求m的

4、取值范围及这时圆心的轨迹方程。变式1：方程表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。7、求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程．8、已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.9、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.

5、(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；xyOABl2l1l(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．10、若过点和B并且与轴相切的圆有且只有一个，求实数的值和这个圆的方程题号123456789101112131415161718答案CAADDDBABACBADBBCD1.(x+1)2+(y－1)2=252.（x－1）2＋（y－1）2＝43.4.-11__5._D=E__6、配方得：该方程表示圆，则有，得，此时圆心的轨迹方程为，消去m，得，由得x=m+3所求的轨迹方程是，

6、变式1解：原方程可化为当a时，原方程表示圆。又当，所以半径最小的圆方程为7、解：则题意，设所求圆的方程为圆．圆与直线相切，且半径为4，则圆心的坐标为或．又已知圆的圆心的坐标为，半径为3．若两圆相切，则或．(1)当时，，或(无解)，故可得∴所求圆方程为，或．(2)当时，，或(无解)，故．∴所求圆的方程为，或．8、1）证明：l的方程（x+y－4）+m（2x+y－7）=0.由得即l恒过定点A（3，1）.∵圆心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半径），∴点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.（2）解：弦长最小时，l

7、⊥AC，由kAC＝－，∴l的方程为2x－y－5=0.9、解：（1）直线设.的倾斜角为，反射光线所在的直线方程为.即.已知圆C与,圆心C在过点D且与垂直的直线上，,又圆心C在过点A且与垂直的直线上,，圆的半径r=3，故所求方程为.（2）设点关于的对称点，则，得,固定点Q可发现，当共线时，最小，故的最小值为.此时由,得.10．设圆心为，∵圆与轴相切，∴圆的方程为．又圆过、，所以：由于满足条件的圆有且只有一个，故，得或．当时，圆的方程为；当时，圆的方程为．