3、交点时,我们一般用距离法d=R来判断圆和直线相切。证明:连接CO并延长交AB于FF∵D、E分别是AC、CB的中点∴DE∥AB,2DE=AB,且△CDE是等腰Rt△∵O为DE中点∴CO⊥DE且2CO=DE∵DE∥AB∴OF⊥AB且CO:OF=CD:AD∴2OF=2CO=DE即O到AB距离OF等于圆半径∴DE为直径的圆和AB相切[例2]:如图,已知:AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,过A作AD∥OC交圆于另一点D求证:CD是⊙O的切线分析:当直线和圆有一个交点,一般我们连接圆心和交点,这时只要证圆心和交点的连线和直线垂直就可以了。因为D在⊙O上,又在CD上,所以只要证OD⊥DC备课资源库 h