烟台高三数学(文科)诊断性试

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1、高三数学诊断性试题(文科)注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.复数在复平面内对应的点位于1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知命题p：3xeR/吏sinx=—；命题都有

2、兀2+x+l>0.给出下列结论:①命题"p八q"是真命题②命题pa—1(/w是假命题③命题“-1〃vg〃是真命题④命题"—1/?V—1(/是假命题其屮正确的是A.①②③B.③④C.②④D•②③3.已知w是两条.不同直线，a、队丫是三个不同平面，下列命题正确的是A.若刚丄乙0丄卩，aII/3B.若则丄a,”丄a,mIInC.若WJ#(H.iHa,mnD.若風力,加卩，a04.右图的程序框图输出结果S等于A.20B.35C.40D.455.若某空问几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是12A.-B.-C.1D.2336.设等差数列匕｝

3、的前〃项和为Sn‘2、a4是方程x2-x-2=0的两个根，则S5等于A.-B.52侧视图D.-5甲乙521346542368976133899440■17.已知抛物线=2px(p>0)上一点>0)到其焦点的距离2为5,双曲线—=1的左顶点为4,若双曲线的一条渐近线与直线aAM平行，则实数a的值是A.丄B.—C.-D.丄92553&甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的屮位数之和是A.66B.65C.64D.639•若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则厶AB

4、CA.-定是锐角三角形B.-定是直角三角形C.-定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是直角三角形10.从集合｛1,2,3,4,5｝屮随机抽取一个数为a,从集合｛1,2,3｝屮随机抽取一个数为b,贝ib>a的概率是3-5B.D.匹11.把函数y=sinx-V3cosx的图象向左平移m｛m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则加的最小值是B.—A兰633612.定义在/?上的奇函数.广(兀)对任意xeR都有/(x)=/(x+4),当xe(-2,0)吋，/(x)=2X,则/(2012)-/(2011)的值为11-B.-22A

5、.C.2D.-2二、填空题•本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间［8,10)±的频数是x+y<314.设变满足约束条件-,则目标函数z=4x+2y的最大值为沖115.已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a〉0">0,则ab的最小值是1_JT16.已知向量a=(-—cosx,-x),b=(lj),若函数/(x)=ab在区间(0,―)±存在增区间，贝％的取值范围为三、解答题•本大题

6、共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.(本小题满分12分)己知函数/(x)=2cos2--a/3sinx.(1)求函数/(X)的最小正周期和值域;⑵若幼第二象限角，且弘峙）斗求耸的值.15.（本小题满分12分）已知数列｛©｝满足坷=1,an+[=2an+1（7?gN*）.⑴求证：数列｛色+1｝是等比数列，并写出数列｛色｝的通项公式;,、h--11I⑵若数列｛btl｝满足4”2=⑺“+1)“，求5=-+—+•••+—的值.Sb2bn16.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系

7、数d依次为1,2,・・・,8,艸C>5为标准4,C>3为标准产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准.从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：35338556.3463475348538343447567该行业规定产品的等级系数f>7的为一等品，等级系数5

8、本小题满分12分）D如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，P4丄,E,F,G分别是线段P4,PD,CD的中点.求证：（1）BC//平面EFG；（2）平面EFG丄平面PAB.18.（本小题满分12分）定义在R上