高三数学文科期末考试题

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.2.3.4.5.集合A={x

2、x2-2x<0},B={xy=lg(l-x)},则ACIB等于A.{xI0<1}B.{xI1

3、圆M的方程为x2+y2-8x+6y=0,则下歹I」说法中不正确的是A.圆M的圆心为(4,-3)B・圆M被兀轴截得的弦长为8C.圆M的半径为25D.圆M被y轴截得的弦长为6{x

4、0

5、两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元9.设/(兀)为奇函数且在(・oo,0)内是增函数,/(-2)=0,则xf(x)>0的解集为4.(・oo,・2)U(2,+8)B.(・8,・2)U(0,2)C.(・2,0)U(2,+8)D.(・2,0)U(0,2)8.若0、b是方程x+lg"4、X+10J4的解，函数+S+处+2兀年，则关于［2x>()X的方程/(兀)=X的解的个数是A.1B.2C.3D.4二.填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。)9.已知幕函

6、数y=fM图象过点(2#V2),则/(9)=▲・10.已知凹上竺£=］+血，则伽.sina+cosa11.已知定义在R上的可导函数y=fM的图象在点M(1,/(1))处的切线方程为)=・兀+2,则/(I)+/(!)=▲•12.已知两个单位向量a、b的夹角为60°,且满足a丄⑴・a),则实数t的值是丄—・1713.已知x>・1zy>0且满足x+2y=1,则——+—的最小值为▲•x+1y14.已知数列匕严占芬，则数列｛山最小项是第▲项.3/2-1615.若函数y=/(兀)在定义域内给定区间，切上存在%o

7、=/(兀)是S,切上的〃平均值函数"，心是它的一个均值点.例如y=Ix

8、是［・2,2］上的"平均值函数〃，0就是它的均值点.⑴若函数f(x)=x2-mx-是-1川上的"平均值函数"，则实数加的取值范围是▲・(2)若/(兀)=1“是区间［a,b］(h>a>)上的〃平均值函数"，必是它的一个均值点，则lnx。与的大小关系是▲.xjab三・解答题(本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)16.(本大题满分12分)定义在区间［-£兀，刃上的函数y=f(x)的图象关于直线兀二各对称，当错误！不能通过编辑36域代码创建对象。时函数/(x

9、)=4sin(69x+(p)(A>0,69>0,0<(p<7T)图象如图所示•7⑴求函数y=/(x)在［-亍龙，刻的表达式；⑵设处[各，f],若/(&)=$,求sin(2&+f)的值.62538.(本大题满分12分)107数歹1」｛為冲/已知=1/n>2时，an=—an_｝•数歹U｛%｝满足：仇=3心仇+1).J丿J(1)求证：数列｛仇｝是等差数列;(2)求数列a啲前八项和s“.9.(本大题满分13分).如图，四棱柱A&CQ的底面ABCD是正方形Q为底面中心丄平面ABCD,AB=y/2,A4)=2.(1)证明：AAi±BD；⑵证明：平面〃平面CD5；⑶求三棱

10、柱ABD・的体积.8.(本大题满分14分)已知函数f(x)=ax2+bx,g(x)=x,(1)当a=1,b=2时，求函数y=f(x)-g(兀)的图象在点(1,/(1))处的切线方程；(2)若2a=-b(b>I),讨论函数y=f(x)-g(x)的单调性；(3)若对任意的b^[-2,-lb均存在xe(lze)使得/(兀)vg(x),求实数。的取值范围•8.(本大题满分14分)己知曲线x2=-y+8与x轴交于A、B两点，动点P与久3连线的斜率之积为-*.(1)求动点P的轨迹C的方程；⑵MN是动点P的轨迹C的一条弦，且直线OM、ON的斜率之积为-*•①求丽•丽

11、的最大值；②求△OMN的面积.