高三数学试题(文科)

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1、2011-2012学年度第一学期模块监测高三数学(文科)试题本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面四个条件中，使成立的充分而不必要条件是A.B.C.D.2.若全集,则集合等于A.B.C.D.3

2、.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是A.若a+b+c≠3，则B.若a+b+c=3，则C.若a+b+c≠3，则≥3D.若≥3，则a+b+c=34.设,且，则的解集是A．B．C．D．5.已知中，、、分别是角、、的对边，，那么等于A．B．C．或D．6.函数的图象大致是ABCD高三数学(文科)共4页(第5页)7.在等比数列中，，则等于A．B.C.D.8．已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，则的最大值为A．3B．4C．D．9.设偶函数,当时，，则A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下A．先把各点的横坐标缩短

3、到原来的倍，再向右平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位[来源:学

4、科

5、网Z

6、XC．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位11.若数列中，，则A．1540B.500C.505D.51012.设函数内有定义，对于给定的正数K，定义函数：取函数在下列区间上单调递减的是A.B.C.D.高三数学(文科)共4页(第5页)第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每

7、小题4分，共16分.13.不等式的解集为___________.14.已知，，则．15.函数为常数）在（-2，2）内为增函数，则实数的取值范围是______.16.给出下列四个命题:①命题“”的否定是“”；②若，则函数只有一个零点；③若则的最小值为4；④对于任意实数，有，且当时，，则当时，.其中正确命题的序号有_________________________.(填所有正确命题的序号).三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知集合A=,求.18．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、

8、，且（I）求角A；高三数学(文科)共4页(第5页)（II）已知,求的值.19．(本小题满分12分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若为数列的前项和，求20．(本小题满分12分)已知函数（、的最大值为2.是集合中的任意两个元素，

9、

10、的最小值为.（I）求a、的值；（II）若，求的值.21．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，

11、车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）22．(本小题满分14分)已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求的单调区间；高三数学(文科)共4页(第5页)（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．高三数学(文科)共4页(第5页)