高三文科第一学期期末考试模拟试卷

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1、高三文科第一学期期末考试模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则等于A、{1，2}B、{3，4}C、{1}D、{－2，－1，0，1，2}2、在复平面内，复数所对应点的坐标为A、B、C、D、3、设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则A、B、C、D、4、下列有关命题的说法错误的是A、命题“若则”的逆否命题为：“若,则.B、“”是“”的充分不必要条件C、若为假命题，则均为假命题D、对于命题：使得.则：均有5、在△ABC中，角A、B、C的对

2、边分别为，已知A=，，，则A、1B、2C、—1D、6、已知直线、,平面，则下列命题中假命题是A、若，,则B、若，,则C、若，,则D、若，,,,则7、某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是A、     B、     C、       D、8、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为A、B、C、D、w.w.w.k9、已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C5的方程为A、B、C、D、10、如图，有一直角墙角，两边的长度足够

3、长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是m、m，不考虑树的粗细．现在想用m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃．设此矩形花圃的面积为，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图像大致是开始i>10?是否结束输出Si=3i=i+1S=0S=S+iABCD二、本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11、某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是12、如右图所示的算法流程图中，输出S

4、的值为13、若满足不等式组，则目标函数的取值范围是（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）PACB·O14、(坐标系与参数方程选做题)曲线C：（为参数）上的点到直线的距离的最小值是15、（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径5三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）16、（本小题12分）在中，，，，求的值和的面积。17、（本小题12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统

5、计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由。参考公式：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828随机变

6、量的观察值518、（本题满分12分）如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（Ⅰ）求证：DM//平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积19、（本小题14分）已知数列满足，且，．⑴求数列的前三项，，；⑵求证：数列为等差数列；⑶求数列的前项和。520、(本小题满分12分)已知函数（I）当时，求的极值；（II）若在上是增函数，求的取值范围21、已知圆过点，且与圆:关于直线对称.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设为

7、圆上的一个动点，求的最小值；（Ⅲ）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.5