初中数学总复习代数式与整式

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1、（3）代数式与整式〖考试内容〗代数式，代数式的值.整式，整式的加减法，整式乘除，整数指数幂.乘法公式：.〖考试要求〗①理解用字母表示数的意义.②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.⑤了解整数指数幂的意义和基本性质.⑥了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.⑦会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单

2、计算.〖考点复习〗1．幂的运算[例1]下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）2．整式的四则运算[例2]计算：3x2y＋2x2y＝。[例3]化简：．3．乘法公式及几何意义[例4]化简（1）（3x+2y）（3x－2y）（2）（2a－3b）2[例5]如图6，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式＿＿＿＿＿。_a_a_a_b_b_b4．列代数式[例6]为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电

3、如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是元（用含a、b的代数式表示）.5．代数式的值[例7]已知：a＋b＝m，ab＝－4,化简（a－2）（b－2）的结果是A、6B、2m－8C、2mD、－2m〖考题训练〗1．计算：＝_____2．下列运算正确的是（）(A)a3+a3=2a3　　(B)a3-a2=a(C)a3·a3=2a6(D)a6÷a2=a33．下列各式中，与是同类项的是（）A、B、2xyC、－D、4

4、．计算：2xy＋3xy＝_______。5．计算的结果是（）A、B、C、D、6．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A、B、C、D、7．“比a的大1的数”用代数式表示是（）A、a＋1B、a＋1C、aD、a－18．某商场4月份的营业额为x万元，5月份的营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为万元，这个代数式的实际意义是.9．）如果，那么代数式的值为（）A、6B、8C、—6D、—810．先化简，后求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=

5、，b=-1.11．先化简后求值：其中27．已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。[课后作业]1．计算x2·x3=.2．计算：x3·x2的结果是（）A、x9B、x8C、x6D、x54．下列运算错误的是（）A、B、C、D、4．下列计算结果正确的是（）A、a＋a＝a2B、（3a）2＝6a2C、（a＋1）2＝a2＋1D、a·

6、a＝a25．1.今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业考试的同学约有15万人.其中男生约有a万人,则女生约有()A、(15+a)万人B、(15–a)万人C、15a万人D、万人6．当a=-1时，代数式（a+1）2+a（a-3）的值等于（）A、-4B、4C、-2D、27．16、如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于的恒等式　　　　　　　　。8．已知，求A+B；9．甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所

7、想的数，此时我就知道结果”。请你解释甲为什么能知道结果。