【8A版】初中数学总复习-整式

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】复习：整式知识网络及考点（一）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。3、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式

2、。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。4、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。5、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。6、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：整式的除

3、法：【注意】：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。（二）整式的运算知识点1：整式的加减【典例精析】例1：判断下列式子是单项式，还是多项式，单项式说出它的系数、

4、次数；多项式说出它是几次几项式？，，6，例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）0.2G2y与0.2Gy2;（2）4abc与４ac（3）mn与－mn（4）－124与12（5）0.25st与５ts（6）2G2与2G3.思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.例3：先去括号，再合并同类项：思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，再合并同类项.【MeiWei81-优质

5、实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】【跟踪练习】1．下列说法中正确的是（）A．不是整式；B.的次数是；C．与是同类项；D．是单项式2．ab减去等于()A.B.C.；D.3.化简的结果是（）A．B．C．D．4.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A．B．C．D．5.若与的和是单项式，则．知识点2：整式的乘除【典例精析】例1：下列计算正确的是（）A．B．C．D．例2：已知则____________．例3：（20XX安徽，15，8分）计算：例4：（20XX•娄底）先化简，再求值：（G+y）（G﹣y）﹣（4G3y﹣8Gy3）÷2Gy，其中G=﹣

6、1，．例5：（20XX贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3,b=.【跟踪练习】1.计算：a2·a3＝（）A．a5B．a6C．a8D．a92.(20XX江苏苏州，8，3分)若3×9m×27m=311，则m的值为（　　）　A．2B．3C．4D．53.（20XX连云港，3，3分）下列格式计算正确的是A.（a+1）2=a2+1B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.3a2－2a2=14.（20XX山东东营，8，3分）若,，则的值为（）A．B．C．D．5.下列运算正确的是（　　）A．B．C．Ｄ．6.（20

7、XX，黔东南州，13）二次三项式是一个完全平方式，则的值是___7.（20XX•宁波）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．知识点3：分解因式1、因式分解（整式乘除的逆运算）把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】（2）在各项提出公因式以后或各

8、项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分