代数式与整式的复习

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1、代数式与整式的复习高山育才中学陈惠增引言实数与代数式是初中数学中重要的基础知识，是中考的必考内容．这部分知识散布于多个章节之中，知识点琐碎，但概念性强，在中考试卷中多以填空题、选择题、化简、探索或求值的形式出现．在复习中，一定要加强对各个概念、性质和公式的辨析和理解．注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证正确性与合理性的过程，准确理解概念，注意恒等变形、整体代入、分类讨论等，同时应加强它与方程、不等式、函数等内容的联系，应避免繁琐的运算.2006、2007年福州市数学中考卷与全国卷及往年卷比较数式

2、数与式2006年全省抽样（每地区5份）9.5%12.5%22.0%2006年全国抽样（每省5份）9.5%7.7%17.2%2006、2007年福州试卷9.3%12.7%22.0%平均值9.4%10.9%20.4%1.全国各地中考“数与式”的知识点单独命题的分值占总分的比例约为20%，其中“实数”约为9%，“式”约为11%.2.福建省和福州市的“数与式”知识点单独命题的分值占总分的比例约为22%，其中“实数”约为10%，“式”约为12%，比全国各地的分值多2个百分点.3.福州市的“数与式”知识点单独命题的分值的比例有增加的趋势：（2007福州市试卷中“实数”约为9.3

3、%，“式”约为12.7%)15.3%（2002年）→18.7%（2003年）→15.4%（2004年）→20.7%（2005年）→22.0%（2006年）→22.0%（2007年）1.考试内容：代数式，代数式的值，合并同类项，去括号.2.考试要求：（1）理解用字母表示数的意义.（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义.（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并.一、代数式1.考试内容：整式：整式的加减法，

4、整式乘除，整数指数幂，科学记数法.乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.2.考试要求：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.（3）会推导乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.二、整式复习要求（1）课时：一课时.（2）内容：整式的概念

5、，单项式、多项式的概念；整数指数幂的意义及基本性质，整式的加、减、乘、除运算，乘法公式.（3）重点：代数式表示简单问题的数量关系；求代数式的值；整式的运算及运算法则；平方差公式和完全平方公式的运用；（4）难点：列代数式解决实际问题；整式的混合运算；去（添）括号法则；整式的简单运算；乘法公式的应用；用代数式表达探索的规律；代数式的值.（5）核心考点：整式的简单运算；乘法公式的应用；用代数式表达探索的规律；代数式的值.复习建议①夯实基础，抓好“双基”.②把课本的典型、重点的题目做变式和延伸.③注意一些跨学科的常识.④关注中考的新题型.⑤关注课程标准里面新增的目标.⑥探究

6、性试题的复习步骤:1.纯数字的探索规律.2.结合平面图形探索规律.3.结合空间图形探索规律，4.探索规律方法的总结.知识要点一、代数式的分类：二、基本概念：1、代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子。（单个的数字或单个字母也是代数式）（九上P7）2、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果。3、单项式：系数、次数（八上P162）4、多项式：项数、次数、常数项（八上P163）幻灯片12三、整式的运算1、基本概念（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同（八上P165）（2）合并同类项：（八上P16

7、5）（3）去括号法则：（七上P43）（4）添括号法则：（八上P183）2、几个公式：（1）幂的运算：：（以下的m、n是正整数）①am·an=_____，（八上P169）②(am)n=，（八上P171）③am÷an=，（八上P187）④(ab)n=_______,（八上P173）⑤_____,（八下P17）⑥a0=____（a≠0），（八上P188）⑦a-p=______（a≠0）（八下P23）.（2）乘法公式：①(a+b)(a-b)=________，(八上P179）②(a+b)2=________.（八上P182）③(a-b)2=_______________