代数式与整式复习总结

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1、...代数式与整式本章知识结构框架图丰富的问题情景代数式单项式多项式整式同类项合并同类项去括号、添括号法则整式加减法系数次数项列代数式中考要求考试内容A（基本要求）B（略高要求）C（较高要求）代数式理解用字母表示数的意义会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义代数式的值了解代数式的值的概念会求代数式的值；能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算；能通过代数式的适当变形求代数式的值整式了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系整式的加减运

2、算理解整式加、减运算的法则会进行简单的整式加、减运算能合理运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题WORD格式可编辑版...课时1代数式、单项式、多项式基础过关代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.列代数式：列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”.列代数式的关键是正确地分析数量关系，要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识.在列代数式时，应注意以下几点：（1）在同一问题中，要注意不同的对象或不同的数量必须用不同的字母

3、来表示；（2）字母与字母相乘时可以省略乘号；（3）在所列代数式中，若有相除关系要写成分数形式；（4）列代数式时应注意单位，单位名称在代数式后面写出来，如果结果为加减关系，必须用括号将代数式括起来；（5）代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时必须把带分数化成假分数.单项式：像，，，，，……这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：、.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式，它的指数为，是四次单项式.单独的一个数(零除

4、外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把叫做单项式的系数.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：是多项式.多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.例题精讲1.对单项式、多项式、整式进行判断例1　判断下列各代数式，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式．(1)－3xy2；(2)2x3＋1

5、；(3)(x＋y＋1)；(4)－a2；(5)0；WORD格式可编辑版...(6)；(7)；(8)；(9)x2＋－1；(10)；解：单项式有：(1)－3xy2，(4)－a2，(5)0，(7)；多项式有：(2)2x3＋1，(3)(x＋y＋1)；不是整式的有：(6)，(8)，(9)x2＋－1，(10)．知识体验：只有数字与字母的乘积，这样的代数式是单项式，几个单项式的和组成多项式，单项式和多项式都是整式。在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算，这样的代数式就是整式。没有出现2÷x即,或x÷2即这样的式子，那么,是整式吗？可以写成·x,所以是单项式，而是数字与字母

6、的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最显著的特征是字母不能作分母。所以(6)；(8)；(9)x2＋－1；(10)；这几个代数式分母中含有字母，就不是整式。易错提示：(6)和(7)这两个代数式常会误以为都是单项式，（7）可以看成，所以是单项式，而（6）是2x÷y，所以不是单项式也不是整式。(3)(x＋y＋1)；会误以为是单项式，其实(x＋y＋1)＝x+y+，所以是三个单项式的和，是一个多项式。2、说出单项式、多项式的次数和项例2　指出下列各单项式的系数与次数：（1）（2）-mn3;（3）（4）－3；解：（1）的系数是，次数是3.（2）-mn3的系数是-1，次数是4.（3）的系

7、数是，次数是5.（4）－3的系数是－3，次数是0。知识体验：单项式的系数，包括前面的符号，当单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，如-nm3中，系数是－1，则把“1”省略不写；圆周率只是一个常数符号，不能把它作为字母，如：WORD格式可编辑版...的系数是，次数是5。另外，像－3，，0等这样的常数，是零次单项式．易错提示：-nm3的系数是-1；的系数是，次数是5，如写成系数是，次数是6就不对了.例3、　填空：（1）多项式2x4-3x5-2π4是次项式，最高次项的系数是，四次项