代数式整式复习典型题.docx

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1、代数式、整式复习题整式运算思维方法归纳一）整体代入例1、如果，那么代数式的值为（）A、6B、8C、－6D、－8分析：由先求出的值，用现有的知识无法解决.若将看作一个整体，将的值整体代入，则可使问题巧妙获解.解：因为，所以=1，所以=（）＋－7=×1＋－7=（）－7=1－7=－6，故选Ｃ.例2、已知代数式x2+3x+3的值等于6，求代数式2x2+6x+10的值。二）整体合并例3、计算－6（－＋）＋4（＋－）＋8（－＋）＋3（－－）.分析：因为3（－－）=－3（＋－），所以可把－＋，＋－各看作一个整体，先

2、合并再去括号，可使运算简捷.解：原式=－6（－＋）＋4（＋－）＋8（－＋）－3（＋－）=〔－6（－＋）＋8（－＋）〕＋〔4（＋－）－3（＋－）〕=2（－＋）＋（＋－）=3－＋.三）整体加减例4、已知3－3=33，3－3=－21，求代数式－和－2＋的值.四）整体转化例8、已知当=2时，代数式的值为100，那么当=－2时，代数式的值为多少？分析：把代数式的求值问题转化为全奇次项多项式求值问题，从而可简捷获解.解：由=2知，=97则当=－2时，＝－97.所以当=－2时，＝－97＋3＝－94.五）整体设元例9

3、、有一道题目是求一个已知多项式减去3－6＋10所得的差，粗心的小华误将求差当成了求和计算，结果得到－2＋4，试问正确的结果应该是多少？　分析：无论是求差还是求和都与这个已知多项式有关，故可把这个已知多项式看作一个整体，设为，由＋（3－6＋10）=－2＋4求出，再计算与3－6＋10的差即可.解：设已知多项式为，由题意知＋（3－6＋10）=－2＋4，所以=（－2＋4）－（3－6＋10）=－2＋4－6.故=（－2＋4－6）－（3＋6－10）=－5－2＋4.六）分类思想如果问题中包含多种情况，必须按可能出现的

4、所有情况来分别讨论，得出相应的答案，这种解决问题的思想方法叫做分类思想。例10、已知2a

5、m－1

6、b3和－3a2b

7、n

8、的和是单项式，求m、n的值。分析：根据两个单项式的和是单项式可知，这两个单项式是同类项，根据同类项的特征可知：

9、m－1

10、=2，

11、n

12、=3，所以m－1=2或m－1=－2，n=3或n=－3，所以m=3或m=－1，n=3或n=－3，具体写出m、n的值时，需要分类进行。解：由已知可得：m=3，n=3或m=3，n=－3或m=－1，n=3或m=－1，n=－3。试一试：已知

13、a

14、=1，b2=4，求

15、代数式2a+3b－（－a+2b）的值。答案：5或－5或1或－1.整式的运算典型题1、代数式中，不是整式的有个2、化简并按字母a的降幂排列为3、若的和是单项式，则4、与是同类项，则5、单项式与单项式的和是，则6、若，则7、若，则8、已知，则9、若，则10、若，则11、若，则12、已知多项式当时，值为2010，则当时，这个多项式的值为13、已知等式是关于x的恒等式，则a=，b=，c=14、如果与是同一个多项式，则=15、已知则，，，16、同时都含有字母a、b、c，且系数为1的6次单项式共有个17、若a、b

16、、c、d是整数，b是正整数，且满，则的最大值是18、已知，则19、已知等式与值无关，则；；1、若是一个完全平方式，则的值为。2、计算的结果是。3、若中不含有项，则，。4、已知的值为。5、当=，=时，多项式有最小值，此时这个最小值是。6、已知的结果是。7、计算的结果是。8、若的值是。9、若的值为。10、若有意义，则的取值范围是。11、若代数式的值为0，则，。12、已知的值为。13、若，则代数式的值为。14、已知是一个完全平方式，则的值为。15、若的值为。16、已知，求的值。17、已知，，，试问之间有什么

17、关系？请说明理由。18、已知，，，比较的大小。19、简便计算：已知，，求的值。20、已知，，求的值。21、已知，，求的值。22、计算：（1）（2）（4）23、已知，，求①；②的值。15、中，为其三边长，且，试判断为何种三角形。16、如果，，，求的值。17、已知，求和的值。18、化简：（1）（2）（3）28、计算：29、已知：，，求－的值．30、已知：a（a－1）－（a2－b）=－5求:代数式－ab的值．31、已知，求的值32、求的个位数字。33、先化简，再求值，其中。已知当时，求的值。