初中数学总复习---代数式、整式的运算分解.ppt

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1、考纲要求1.会用代数式表示简单问题的数量关系，会求代数式的值，能解释简单代数式的实际背景或几何意义；2.了解整式的概念，会用幂的运算性质进行计算和化简；3.会进行简单的整式的加减、乘除运算(其中多项式相乘仅限一次式相乘，除法仅限单项式除以单项式和简单的多项式除以单项式)；4.掌握乘法公式，了解乘法公式的几何背景.网络构建1．从数到式的学习是思维的一个飞跃；2．代数式是贯穿初中代数的一条主线；3．代数式是方程、不等式、函数的基础；4．项、系数、次数是学好整式的关键．考点梳理(1)定义：用______

2、___________________________________)把数和表示数的字母连接而成的式子称代数式.注意单独一个数或一个字母也是代数式．(2)列代数式：用含有___________________的式子把问题中的_____关系表示出来．(3)求代数式的值：用具体_____代替代数式中的_____，按照代数式中指明的运算关系，计算得出结果，叫求代数式的值．代数式、整式1．代数式：基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等数、字母和运算符号数量数值字母名师助学列代数式要注意：①数与字母，

3、字母与字母相乘时，可省略×或用·；②数字通常写在字母前面；③带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数；④除法运算一般用分数形式表示．(1)定义：_____与_____的积的代数式叫单项式.单独一个数或一个字母也是单项式．(2)系数：单项式中的_____因数叫单项式的系数．(3)次数：单项式中所有字母的_________叫单项式的次数．(1)定义：几个_______的和就是多项式．2．整式：_______和_______统称整式．3．单项式：4．多项式：单项式多项式数字字母数字指数之和单项式(2)多项

4、式的项：多项式中___________就是多项式的项．(3)次数：多项式中___________________是多项式的次数．(1)定义：所含_____相同，且_________的指数也相同的项叫做同类项．(2)合并同类项法则：同类项的_________，所得结果作为系数，_____和_________不变．每个单项式次数最高的项的次数5．同类项：字母相同字母系数相加字母字母指数(1)若括号外是正因数，则去括号后括号里的各项都_______；(2)若括号外是负因数，则去括号后括号里的各项都___

5、__．(1)单项式×单项式①_________；②_____________；③__________________．整式的运算1．去括号法则：不变号变号2．整式的加减运算：先去括号，再合并_______．同类项3．整式的乘除运算：系数相乘同底数幂相乘单独一个字母照抄(2)单项式×多项式①_________________________；②积相加．(3)多项式×多项式①________________________________________________；②积相加．(4)单项式÷单项式

6、①_________；②_____________；③____________________________．(5)多项式÷单项式①_________________________；②商相加．单项式乘以多项式的每一项一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项系数相除同底数幂相除只在被除式里出现的字母照抄多项式的每一项除以单项式(6)乘法公式①平方差公式：____________________；②完全平方公式：___________________．名师助学完全平方有三项，首尾符号是同乡；

7、首平方、尾平方，首尾二倍放中央．a2－b2＝(a＋b)(a－b)(a±b)2＝a2±2ab＋b2幂的运算法则(m、n是整数，p是正整数)：1.am·an＝_____；2．(am)n＝____；3．(ab)n＝_____；4．am÷an＝______(a≠0)；5．a0＝___(a≠0)；幂的运算法则am＋namnanbnam－n1状元笔记1．推广：①am·an·ap＝am＋n＋p②(abc)n＝an·bn·cn2．变形逆向应用：(a)mn＝(am)n＝(an)m对接中考常考角度1.以社会、生活、实

8、践等为实际背景命制题目；2.规律题、与几何图形有关的题目．对接点一：列代数式问题解析∵设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m＋10，∴该班同学共有：m＋m＋10－7＝2m＋3.答案2m＋3【例题1】(2012·浙江温州)某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人(用含m的代数式表示)．你规定的新运算a⊕b＝________(用a，b的一个代数式表示)．1.抓住数量关系