高考湖北省实验中学高三测试（数学）

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1、湖北省实验中学—高三测试数学.12．23本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间1.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求）.1．集合=（）A．1B．－1C．0D．不确定2．（理）i+i2+…+i=（）A．1B．－1C．0D．以上均不正确（文）已知：A={x

2、－2≤x≤5},B={x

3、P+1≤x≤2P－1},若A∪B=A，则P的取值范围是（）A．P<2B．2≤P<3C．P≤3D．2≤P≤33．

4、x+1

5、－

6、x－2

7、>K恒成立，则K的取值范围是（）A．(－1,

8、2)B．(－∞，－1)C．(－∞，－3)D．(－3，+∞)4．关于x的不等式(mx－1)(x－2)>0,若此不等式的解集为：{x

9、0B．0D．m<05．y=f(x)有反函数，且y=f(x+2)的反函数为y=f－1(x－1),则f－1(1)－f－1(0)值为（）A．0B．2C．3D．76．设A、B为两个命题，若B是┐A的必要但不充分条件，则┐B是A的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要7．在等比数列{an}中，已知对任意正整数n，满足a1+a2+…+an=2n－1,则=（）A．(2n－1)2B．(

10、2n－1)2C．4n－1D．(4n－1)8．y=2－sin(x+)振幅与初相分别为（）A．－1，B．1，C．1，D．－1，9．给定下列命题：（1）y=sinx在第一象限是增函数（2）△ABC中三内角A、B、C成等差的充要条件是B=60°（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC是正三角形（4）函数y=Asin(wx+φ)的周期是T=，其中正确命题的序号为（）A．①②③④B．①④C．②③D．①②④10．集合M={－2，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f:M→N，使任意x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，则这样的映射共有（）A．6

11、0个B．45个C．27个D．11个11．一元二次方程ax2+2x+1=0有一正根和一负根的充分不必要条件是（）A．a<0B．a>0C．a<－1D．a>112．（理）函数y=1－x+sinx在（0，2π）上是（）A．单调增函数B．单调减函数C．（0，π）上是单调增函数，（π，2π）上是单调减函数D．（0，π）上是单调减函数，（π，2π）上是单调增函数（文）函数y=x4－2x2+5的单调减区间为（）A．B．C．[－1，1]D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题4分，共16分）13．已知函数=.14．已知函数f(x)=

12、sinx

13、+cosx,则当x∈[－π，π]时f(x)

14、的值域为.15．的单调递增区间为.16．设f(x)表示－x+6和－2x2+4x+6中较小者，则f(x)的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知：sin(2α+β)=5sinβ,求tanα·cot(α+β)的值.18．（本小题满分12分）（理）若随机事件A在一次试验中发生的概率为P(0

15、0，2]上是单调递减的，若f(1－m)0时，f(x)<0恒成立.（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明f(x)为减函数；若函数f(x)在上总有f(x)≤6成立，试确定f(1)应满足的条件；（

16、3）解关于x的不等式：(n是一个给定的自然，a<0)数学参考答案一、选择题（5分×12=60分）：1—6：ACCDBA7—12：DCCBCB（文A）二、填空题（4分×4=16分）：13．f(x－1)=x2－2x－1(x≥3或x≤－1)14．15．16．6三、解答题（74分）17．（12分）18．（12分）（文）13（理）ξ的分布列ξ01P1－PP∴Eξ=P，Dξ=P－P2∴P=时，Dξ最大值为（2）的最大值为2－219．（12分）解：∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(

17、x

18、)∴f(

19、1－m

20、)

21、m

22、)∵f(