湖北省实验中学高考考前最后冲刺试题（数学文）

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1、湖北省实验中学高考考前最后冲刺试题（数学文）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是满足题目要求的.1.点(，)在坐标平面上位于（）A．第三象限B．第四象限C．第一象限D．第二象限2.“0≤＜16”是“函数的定义域为R”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.对于定义在R上的奇函数，满足=，若=1，则=（）A．0B．C．1D．104.在长方体中，和与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5.把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是（）A．150°B．1C．90°D．60°6.已知点M（—3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过点M、N与圆

3、C相切的两条直线相交于P点，则点P的轨迹方程为（）A．=1(＜1)B．=1(＞1)C．=1(≠±1)D．=1(＞1)7.已知函数(0<<2)的反函数为，则（）A．＜B．＞C．＜D．＞8．用数字0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有1个偶数夹在两个奇数之间的五位数有（）A．12个B．28个C．36个D．48个9．设等差数列的前项和为，且，，则，，，…，中最大的是（）A．B．C．D．10．已知函数的图象C上存在一点P满足：若过点P的直线与曲线C交于不同于P的两点M（，）、N（，），恒有+为定值，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请

4、将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.11．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，其中A型号产品有16件，那么此样品容量为=.12．已知实数、满足则的取值范围.13.设，，若是与的等比中项，则的最小值为.14.P是双曲线右支上一点(不同于顶点)，A、B为左、右焦点，则=.15.用总长为14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5米，那么高为时，容积最大.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12

5、分）已知函数.（Ⅰ）当∈［-，］时，求函数的值域；（Ⅱ）将函数的图象按向量=(，)（0＜＜）平移，使得平移后的函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间.17.（本小题满分12分）某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时交通灯为红灯，且该车模前面已有四辆车模依次在同一车道上排队等候(该车道只可以直行或左转行驶).已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间为1分钟，假设该车道上一辆直行东去的车模驶出停车线需要,左转行驶的车模驶出停车线不计时间，求：（Ⅰ）前四辆车模中恰有两辆车左转行驶的概率；（Ⅱ）该车模在第一次绿灯亮时的1分钟内

6、通过该路口的概率(汽车驶出停车线就算通过路口).18.（本小题满分12分）如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M是棱BB1的中点，又CM⊥AC1，（Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；（Ⅱ）求二面角C-AC1-D的大小.19．（本小题满分12分）数列{}满足=2，(∈).（Ⅰ）设，求证：{}是等比数列；（Ⅱ）求数列{}的通项公式；（Ⅲ）设，数列{}的前项和为，求证：.本小题满分13分）已知椭圆=1(＞＞0)的离心率为，短轴一个端点到上焦点的距离为2.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点Q作直线与椭圆C相交于A、B两点，直线是过点，且以=(0，1)为方向向量的

7、直线，设N是直线上一动点，满足(O为坐标原点).问是否存在这样的直线，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21．（本小题满分14分）设函数(其中＞－２)的图象在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间[０，１]的最小值；　（Ⅲ）若≥０，≥０，≥０，且＋＋＝１，试根据上述(1)(2)的结论证明不等式≤.湖北省实验中学高考考前最后冲刺试题数学试卷（文史类）参考答案武汉