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时间:2018-04-20
《江苏省射阳县第二中学2016届高三上学期期初调研考试数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com射阳县第二中学2015-2016学年度高三数学第一学期期初调研时间:120分钟填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写答题纸相应的位置上)1.已知集合,集合,则=▲.2.复数的虚部为▲.3.已知函数,则不等式的解集为▲.4.已知为等差数列,,,则▲.5.已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为▲.6.若函数的零点在之间,,则▲.7.函数的值域为▲.8.若,,则▲.9.已知不等式的解集是,则的解集是▲.10.已知角的终边过点,则的值是▲.11.设是定义在上的偶函数,在上为增函数,且,则不等式的解集为▲.12.设表示不超过的最大
2、整数,如,.若函数,且,则的值域为▲.1.若,,,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是▲.①;②;③;④;⑤2.三个同学对问题“关于的不等式
3、在上恒成立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”;乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”;丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”;参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是▲.二、解答题(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知,,设.(1)当时,求的最小值及取得最小值时的取值集合;(2
4、)若锐角满足,求的值.16.如图所示,四棱锥底面是直角梯形,底面,为的中点,.(1)证明:;(2)证明:;(3)求三棱锥的体积.17.某小区有一块三角形空地,如图△ABC,其中AC=180米,BC=90米,∠C=,开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所,在△ABC内的P点处有一服务站(其大小可忽略不计),开发商打算在AC边上选一点D,然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E,在△ADE区域内绿化,在四边形BCDE区域内修建运动场所.现已知点P处的服务站与AC距离为10米,与BC距离为100米.设DC=米,试问取何值时,运动场所面积最大?18.已知函数.(1)若,①求曲线在点处
5、的切线方程;②求在区间上的最大值;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.19.在平面直角坐标系中,椭圆的左、右顶点分别为,离心率为,右准线为.为椭圆上不同于的一点,直线与直线交于点.(1)求椭圆的方程;(2)若,判断点是否在以为直径的圆上,并说明理由;(3)连结并延长交椭圆于点,若直线垂直于轴,求点的坐标.ABPMNxyO(第19题)20.已知数列首项是,且满足递推关系.(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)求等差数列使得对一切自然数都有如下的等式成立:;(3),是否存在正常数使得对恒成立,并证明你的结论.
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