江西省上饶市2023届高三二模数学（文）Word版无答案.docx

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上饶市2023届第二次高考模拟考试数学（文科）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.1B.C.D.3.为了支持民营企业发展壮大，帮助民营企业解决发展中的困难，某市政府采用分层抽样调研走访各层次的民营企业.该市的小型企业、中型企业、大型企业分别有900家、90家、10家.若大型企业的抽样家数是2，则中型企业的抽样家数应该是（）A.180B.90C.18D.94.已知，则（）A.B.C.D.5.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为A.B.C.D.6.椭圆的离心率为，直线与椭圆相切，椭圆的方程为（）A.B.C.D.7.《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为3丈，上底周长为2丈，高为1丈，那么该圆台的体积是多少？”已知1丈等于10尺，圆周率约为3，估算出这个圆台体积约有（） A.立方尺B.立方尺C.立方尺D.立方尺8.在坐标平面中，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A3B.C.D.9.已知执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.C.D.210.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.11.在中，，则最小值（）A.-4B.C.2D.12.已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线右支上一点，为的内切圆上一点，则取值范围为（）A.B. C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若，则________.14.曲线在点(1,3)处的切线方程为______.15.在正方体中，与交于点，则直线与直线夹角为________.16.关于函数，有如下四个命题：①函数的图像关于轴对称；②函数的图像关于直线对称；③函数的最小正周期为；④函数的最小值为2．其中所有真命题的序号是_________________．三、解答题：共70分解答.应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.某校100名学生期末考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均分；（3）若这100名学生化学成绩某些分数段人数（）与物理成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求物理成绩在之外的人数. 分数段18.设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19.如图，已知三棱柱的底面是正三角形，，是的中点.（1）证明：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.20.已知函数.（1）证明：；（2）当时，证明不等式，在上恒成立.21.已知抛物线过点.（1）求抛物线的方程，并求其准线方程； （2）如图，点是抛物线上的动点，点在轴上，圆内切于.求面积的最小值.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】22.在直角坐标系中，曲线参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求和的直角坐标方程；（2）求上的点到距离的最小值.【选修4-5：不等式选讲】23.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；