江西省新余市2023届高三二模数学（文） Word版无答案

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新余市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（文科）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则复数（）A.B.C.D.3.已知，，则与的夹角（）AB.C.D.4等差数列满足，则（）A.B.C.D.5.已知，且，则（）A.B.C.D.6.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.7.德国数学家莱布尼兹于年得到了第一个关于级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（年）开始，历时近年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中表示的近似值）”.若输入，输出的结果可以表示为（）

1A.B.C.D.8.已知圆C：，若直线上总存在点P，使得过点P的圆C的两条切线夹角为，则实数k的取值范围是（）A.B.或C.或D.9.算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位，十位､百位､千位.....，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位，百位，千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则有：①②；③④.上述结论正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3

210.在长方体中，，，点、分别是棱、中点，、、平面，直线平面，则直线与直线所成角的余弦值为（）A.B.C.D.11.已知双曲线，过右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为点，与的另一条渐近线交于点，若，则的离心率为（）A.B.C.D.12.已知,则（）A.B.C.D.二､填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.请将正确答案填在答题卷相应位置.）13.若实数、满足约束条件，则最大值为___________.14.已知数列中，，，且、是函数的两个零点，则___________.15.已知函数在上单调递增，且在上有最大值．则的取值范围为__________．16.在三棱锥中，平面平面是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.三､解答题（共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.）17.在平面四边形中，.

3（1）求的长；（2）若为锐角三角形，求的取值范围.18.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）产品质量指标值在185与215之间的每个盈利200元，在175与185或215与225之间的每个亏损50元，其余的每个亏损300元.该企业共生产这种产品10000个，估计这批产品可获利或亏损多少元？19.如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,底面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC的中点．（1）证明:平面PBC;（2）求点P到平面AEF的距离．

420.已知椭圆：的右焦点为在椭圆上，的最大值与最小值分别是6和2.（1）求椭圆的标准方程.（2）若椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆交于（异于点）两点，直线分别与直线交于两点，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21.已知函数，.（1）若，求的最小值；（2）若有且只有两个零点，求实数的取值范围.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知点，若直线与曲线交于A，两点，求的值．23.设．（1）求的解集;（2）若的最小值为，且，求的最小值．

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