正态分布同步练习1.docx

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1、2.6»同步练习《概率2.6§正态分布一、基础过关24xx4+—1aP(x)e1X,则—服从正态分布，且相应的概率密度函数为=.设随机变量66Tt.(T==,2.<0)0.84P(EN(2(r)P(E<4)2工.已知随机变量，则服从正态分布=1七_V2)3七N(2.的值为，则，〜.设随机变量22.2)0.023P(24HN(0(r)P=.已知随机变量—服从正态分布，若，则，=2.工<1)心)P(E>3)P5EN(ab(=.如果，且〜=成立，则，二、能力提升2x1•1)P(x)e6N(0,下列说法正确的有的概率密度函数=.,对于标准正态分布一22Tt)(填

2、序号.(x)P为偶函数；①1x)P(;②的最大值是2冗0x0P(时是单调递增函数；时是单调递减函数，在在③x1xP()对称.④=关于1900017.571岁至抽查了该地区名年龄在.为了了解某地区高三男生的身体发育状况，2)a2)N(X(kg且正态分服从正态分布，，岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重0001kg62.5kg58.5名男布密度曲线如图所示，若体重大于小于等于属于正常情况，则这.生中属于正常情况的人数约为1)N(08七,查标准正态分布表求下列各式的值：.设，〜[2.15)P(

3、工1.67)>(H1.8)(2)P(工(3)(1)P.;80)

4、(0(mm)9X上是增单位：，服从正态分布，其正态分布曲线在.已知某种零件的尺寸1.P(80)(808)=,十函数，在上是减函数，且2n8(1)求正态分布的概率密度函数的解析式；⑵7288mm间的零件大约占总数的百分比.〜估计尺寸在1010mm10它们的尺寸分别如下个，现在从中抽测的零件，一台机床生产一种尺寸为.(mm)10.210.1109.89.910.39.7109.910.1.如果机床生产零件的尺，，单位：，：，，，，，，刀刀的正态分布密度函数.寸服从正态分布，求2)60N(701011分，.某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布，如果规定低于为不及格，求

5、：(1)成绩不及格的人数占总人数的比例；(2)8090内的学生占总人数的比例.〜成绩在三、探究与拓展2)“0.2T”NT""(cm)H(1012,某天从该厂生产的〜形零件的外直径.某厂生产的单位：，9.52cm9.98cm,形零件中随机取出两个，测得它们的外直径分别为和试分析该厂这一天的生产状况是否正常.答案17.683632.0.163.4.0.954125.2..①②③.29.0.035(^1.8)10.96411.8)8(1)P(H>1P==-<=.解-5.0.047<1.67)10.9525PP(H1.67)P(H1.67)1(H(2)=>-<-===-0.9(

6、七2.15)12X七P(2.15)P(H<2.15)2PH(3)P(

7、

8、2.15)P(2.15H2.15)=-<-<<=-=-<<=4.84210.968=-9(1)(080)上是增函数，，.解,正态分布曲线在(80s)上是减函数.，+在x80对称，=」.正态分布关于直线x80处达到峰值，=且在11心80.8(T,=,「.又」.==(r2Tt2Tt8故正态分布的概率密度函数的解析式为2x—1.(x)eP.-=.1282Tt8872ab80(2)心80b8,——由，得==,==88.808ab==++0.683.88)X(72内的概率为..•零件的尺寸，位于区间68.3%

9、.mm7288间的零件大约占总数的故尺寸在〜10依题意得.解1心10.1.1))109.99.910.1109.810.39.7(10.2==+++++++++,10122222220(9.7(10.310)10)(1010)(9.810)10)(9.9[(10.210)(10.1+-++-+=-+-+--,1022220.03.]10)(9.9(10.110)10)(1010)=-++-+--20.03.(T心10=即，=2x—10.(x-)ePr]=所以的正态分布密度函数为一..36Tt2)NX(7010(1)11X,〜设学生的得分为随机变量，，.解a70b10.=

10、则，=6080之间的学生的比例为分数在〜P(7010