最新第4讲 网孔 节点分析（1xppt课件.ppt

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1、第4讲网孔节点分析（1）x作业讲评：1-13解：u1=i1×5=20Vu2=－i2×4=8Vu3=－i3×3=－6Vu4=－i4×1=2Vi1-14解：i=(10-5)/(3+5)=5/8Ap1=－i×u1=－5/8×10=－25/4Wp2=－i×u2=－5/8×(-5)=25/8WpR=(10-5)×5/8=25/8W由上可见：p1+p2+pR=0+—+—21-21解：i=2+4=6Ap-5V=(-5)×6=－30W当i=0,p-5V=0,此时：2+i4=0，则i4=－2Ai2A4Ai41-25解：i=3A,u1=－i×2=－6Vgu1=2×(－6)=－

2、12Aiu=i+gu1=－9Au=2×(-9)=－18Vu+uR-u1=0，可得：uR=12V，又iR=3-2=1A故R=uR/iR=12ΩiiR+－uRiu3§2.1网孔分析法网孔分析法:以网孔电流为求解对象列写电路方程，从而完成电路分析计算的方法。适用场合:平面电路。方程的独立变量网孔电流——沿网孔流动的假想电流72.1.1理论分析1.网孔电流的特点①各支路电流与网孔电流关系i1=im1，i2=im1-im2，i3=im2②各网孔电流之间相互独立网孔电流是一组独立的变量，以网孔电流为变量所列的方程是独立的。82.网孔电流方程的推导该电路有3个网孔，可以

3、列出3独立的网孔电流方程。按照图示参考方向，根据KVL，列出：9网孔电流方程的标准形式整理后可得10结论：令则有符号的确定：自电阻永远取正号；相邻网孔电流参考方向一致，互电阻取正号；否则，取负号。11具有m个网孔的平面电路的网孔电流方程在不含有受控源的电阻电路中，Rij=Rji122.1.2计算举例1.一般步骤（1）选择合适的网孔电流。（2）列网孔电流方程。注意：自阻总是正的，互阻可正可负；并注意电压源前面的“+”、“–”号。（3）求解网孔电流。（4）根据所求得的网孔电流来求其他的电压和电流。132.举例例1用网孔电流法求如图所示电路中流过5Ω电阻的电流I

4、。解(1)选取网孔电流Im1、Im2(2)列网孔电流方程(10+5)Im1–5Im2=10+30=40–5Im1+(5+15)Im2=–30+35=5(3)用消去法或行列式法，解得Im1=3A，Im2=1AI=Im1–Im2=2A(4)校验。取一个未用过的回路，列KVL方程有-10+10Im1+15Im2-35=0把Im1、Im2的值代入上式成立。14由于理想电流源的内阻为，故这个网孔的自电阻和互电阻都无法列出。含有电流源电路的网孔法含有非理想电流源：可进行电源变换化成非理想电压源。含有理想电流源：不能化为电压源，且电流源为两网孔共有。上述列网孔方程的方

5、法失效。必须寻找另外的解决方法。15例2方法一：增设未知电压U，把U看成电压源列方程。解之：此方法增加一个未知量，故方程数目增加16例2方法二：选电流源的电流为网孔电流，该网孔电流已知，另选一个独立回路代替网孔，此法实际变成回路电流法，可以说，网孔法是回路法的特例。解之：此方法使电流源的电流为网孔电流，故方程数目减少。17网孔电流方程的矩阵形式6Ω5Ω1Ω2Ω3Ω4Ω①②③＋－3V－＋29V＋－8VI1I2I3右图电路网孔方程为：=8149-5-5-2-2-3-33-829183.含有受控源电路的网孔法列方程时，受控源与独立源一样看待。I1I2100Ω20

6、0ΩR＋－3V＋－rI1例3：电路如图所示，已知网孔方程是300I1-200I2=3-100I1+400I2=0则CCVS的控制系数r=_____。(A)100Ω(B)-100Ω(C)50Ω(D)-50ΩA列出网孔2的方程，变换后与已知方程比较：同时，还可以判断出R=200Ω.19例4如图所示电路的网孔方程如下。I1I2100200＋－3VAB300I1-200I2=3-100I1+1200I2=-12虚线框内是一条支路，将这条支路的元件和参数画在图中。（图中电阻单位均为欧）方法一：由第二个方程-100I1+1200I2=-12,即-200I1+1200I

7、2=-12-100I1+-+-100012V100I1方法二：把第二个方程乘2-200I1+2400I2=-24,+-220024V此例说明，不同的网孔，可能有同样的方程。20例5用网孔分析法求电流I1、I2、I3。解：网孔方程为：2Ω3A5Ω4Ω3Ω2Ω5I1I2I32I3I13A－＋＋－I1I0整理得：解之：21§2.2互易定理2.2.1互易定理的描述形式一当时，有。线性电路中唯一电压源与任一支路中零内阻的电流表交换位置时，电流表的读数不变。22形式二线性电路中惟一电流源与接在任意两端内阻为无穷大的电压表交换位置时，电压表的读数不变。当时，有。见P

8、87习题2-1023形式三应用互易定理时要注意电压和电流的参考方向