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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题六数列第十五讲等差数列2019年1.（2019全国Ⅰ文18）记Sn为等差数列的前n项和，已知．（1）若，求的通项公式；（2）若，求使得的n的取值范围．2.（2019全国Ⅲ文14）记Sn为等差数列{an}的前n项和，若，则___________.3.（2019天津文18）设是等差数列，是等比数列，公比大于，已知，，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足求.4.（2019江苏8）已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是.2010-2018年一、选择题1．（

2、2017浙江）已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源2．（2015新课标2）设是数列的前项和，若，则A．5B．7C．9D．13．（2015新课标1）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则A．B．C．D．4．（2014辽宁）设等差数列的公差为，若数列为递减数列，则A．B．C．D．

3、5．（2014福建）等差数列的前项和，若，则A．8B．10C．12D．146．（2014重庆）在等差数列中，，则A．B．C．D．7．（2013新课标1）设等差数列的前n项和为，＝－2，＝0，＝3，则＝A．3B．4C．5D．68．（2013辽宁）下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为A．B．C．D．9．（2012福建）等差数列中，,，则数列的公差为A．1B．2C．3D．410．（2012辽宁）在等差数列中，已知，则该数列前11项和A．58B．88C．143D．17611．（2011江西）设为等

4、差数列，公差,为其前n项和，若，则A．18B．20C．22D．24一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源12．（2011安徽）若数列的通项公式是A．15B．12C．D．13．（2011天津）已知为等差数列，其公差为2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A．－110　　B．－90　　C．90　D．11014．（2010安徽）设数列的前项和，则的值为A．15B．16C．49D．64二、填空题15．（2

5、015陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为_____．16．（2014北京）若等差数列满足，，则当____时，的前项和最大．17．（2014江西）在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．18．（2013新课标2）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____．19．（2013广东）在等差数列中,已知,则_____．20．（2012北京）已知为等差数列，为其前项和．若，，则；=．21．（2012江西）设数列都是等差数

6、列，若，，则____．22．（2012广东）已知递增的等差数列满足，，则=____．23．（2011广东）等差数列前9项的和等于前4项的和．若，，则=_________．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源三、解答题24．（2018全国卷Ⅱ）记为等差数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值．25．（2018北京）设是等差数列，且．(1)求的通项公式；(2)求．26．（2017天

7、津）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．27．（2017江苏）对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”．（1）证明：等差数列是“数列”；（2）若数列既是“数列”，又是“数列”，证明：是等差数列．28．（2016年北京）已知是等差数列，是等差数列，且，，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．29．（2016年山东）已知数列的前n项和，是等差数列，且.（I）求数列的通项公式；一线名师凭借教学

8、实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源（II）令.求数列的前n项和．30．（2015福建）等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求的值．31．（2015山东）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．32．（2015北京）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，．问：