北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期末考试练习数学试卷 Word版含解析.doc

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1、丰台区2020~2021学年度第一学期期末练习高一数学一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中合题目要求的一项.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用集合的交集运算直接求解.【详解】，故选：B2.若，，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质求解【详解】对于A.，，则，成立对于B.，，；对于C.，；对于D若，则不成立故选A.3.已知命题，，则命题p的否定为（）-15-A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】分析】根据全称命题的否定为存在性命题，准确改写，即可求解.【详解】

2、根据全称命题的否定为存在性命题知，命题“，”，其命题p的否定为“，”.故选：A.4.下列函数是奇函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数奇偶性定义依次判断【详解】对于A，指数函数是非奇非偶函数；对于B，对数函数是非奇非偶函数；对于C，幂函数是偶函数；对于D，幂函数是奇函数.5.已知，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用同角三角函数间的基本关系求出的值，即可确定出的值．-15-【详解】，，，则.故选：B.6.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析

3、】结合基本不等式，以及充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】当时，，当且仅当时，即时，等号成立，所以当时，是成立，即充分性成立；反之：时，是成立的，但此时不成立，即必要不成立，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.7.函数在区间上的最大值为（）A.B.1C.D.2【答案】C【解析】【分析】由时，，再利用三角函数性质可得答案【详解】当时，，所以-15-所以函数在区间上的最大值为故选：C【点睛】方法点睛：考查三角函数的值域时，常用的方法：（1）将函数化简整理为，再利用三角函数性质求值域；（2）利用导数研究三角函数的单调区间，从而求出函数的最值.8.已知函数则的零

4、点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】令，对分类讨论求出方程的解，即可得出结论.【详解】，令，当时，，解得：或（舍去）；当时，，解得：所以有2个实数解，即函数的零点个数为2个.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题考查函数零点个数问题，转化为方程的解是解题的关键，属于基础题.9.已知指数函数是减函数，若，，，则m，n，p的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-15-【分析】由已知可知，再利用指对幂函数的性质，比较m，n，p与0，1的大小，即可得解.【详解】由指数函数是减函数，可知，结合幂函数的性质可知，即结合指数函数的性质可知，即结合对数函

5、数的性质可知，即，故选：B.【点睛】方法点睛：本题考查比较大小，比较指数式和对数式的大小，可以利用函数的单调性，引入中间量；有时也可用数形结合的方法，解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1.10.已知函数，，，，则下列结论正确的是（）A.函数和的图象有且只有一个公共点B.，当时，恒有C.当时，，D.当时，方程有解【答案】D【解析】【分析】对于A，易知两个函数都过，又指数函数是爆炸式增长，还会出现一个交点，可知函数和的图像有两个公共点；对于B，取特殊点

6、，此时；对于C，当时，作图可知，有恒成立；对于D，当时，易知两个函数都过点，即方程有解；-15-【详解】对于A，指数函数与一次函数都过，但在x增大时时爆炸式增长，故还会出现一个交点，如图所示，所以函数和的图像有两个公共点，故A错误；对于B，取，，当时，，此时，故B错误；对于C，当时，指数函数与对数函数互为反函数，两函数图像关于直线对称，如图所示，由图可知，，有恒成立，故C错误；对于D，当时，，，由知，，且两个函数都过点，即方程有解，故D正确；故选：D【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解

7、不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；-15-（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图像，利用数形结合的方法求解二､填空题共6小题，每小题4分，共24分.11.______.【答案】1【解析】【分析】直接利用诱导公式可得答案.【详解】故答案为：1.12.函数的定义域为______.【答案】【解析】【分析】求定义域时，满足真数大于【详解】得故答案为：.13.______.【答案】【解析】【分析】利用指数幂和对数的运算性质求解即可.【详