北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末考试练习数学试卷 Word版含解析.doc

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1、丰台区2020—2021学年度第一学期期末练习高二数学一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知、，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设直线的倾斜角为，利用直线的斜率公式求出直线的斜率，进而可得出直线的倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，由斜率公式可得，，因此，.故选：B.2.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设所求直线方程为，将点的坐标代入所求直线方程，求出的值，即可得出所求直线的方程.【详解】因为所求直线与直线平行，可

2、设所求直线方程为，将点的坐标代入直线的方程得，解得.因此，所求直线方程为.-17-故选：C.【点睛】结论点睛：已知直线的一般方程为.（1）与直线平行的直线的方程可设为；（2）与直线垂直的直线的方程可设为.3.已知等比数列满足，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，由等比数列的通项公式可得公比，进而计算可得答案.【详解】根据题意，设等比数列的公比为，若，，则有，解得，故，故选：D.4.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则A与B的关系为（）A.互斥B.相互对立C.相互独

3、立D.相等【答案】C【解析】【分析】根据互斥事件、对立事件和独立事件的定义即可判断.【详解】显然事件A和事件B不相等，故D错误，由于事件A与事件B能同时发生，所以不为互斥事件，也不为对立事件，故AB错误；因为事件A是否发生与事件B无关，事件B是否发生也与事件A无关，故事件A和事件B相互独立，故C正确.故选：C.-17-5.若平面的法向量分别为，并且，则的值为（）A.10B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据面面垂直，得到两平面的法向量垂直，其数量积为0，计算即得解.【详解】平面的法向量相互垂直故选：B【点睛】本题考查了利用向量表示面面垂直，考

4、查了学生转化化归，数学运算的能力，属于基础题.6.已知圆与圆，则圆与圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.内切D.外切【答案】D【解析】【分析】利用圆心距与半径和的关系可判断两者的位置关系.【详解】圆，其半径为3，又，因为即圆心距为两个圆的半径之和，故两圆外切，故选：D.7.如图，在三棱锥中，是的中点，若，，，则等于（）-17-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用空间向量的加法和减法法则可得出关于、、的表达式.【详解】，因此，.故选：C.8.已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在准线上，且.若，，则的值为（）A.B.C.D.【答

5、案】B【解析】【分析】连接，根据抛物线的定义可得为等边三角形，从而可求的值.-17-【详解】连接，根据抛物线的定义可得，因为，故为等边三角形，所以且，因为平行于轴，故的倾斜角为.故，到准线的距离为，故选：B.9.已知等差数列是无穷数列，若，则数列的前项和（）A.无最大值，有最小值B.有最大值，无最小值C.有最大值，有最小值D.无最大值，无最小值【答案】A【解析】【分析】利用等差数列的定义及通项公式，判断数列的单调性，进而判断数列前项和的最值.【详解】由数列为等差数列，且，得，故数列为递增数列，且，所以有最小值，无最大值，故选：A.10.已知点在椭

6、圆上运动，点在圆上运动，则-17-的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件将的最大值转化为的最值，设，表示出，结合消去，得到关于的二次函数配成顶点坐标式即可得出答案.【详解】解：设圆的圆心为，则，设则所以，当且仅当时取得最大值，所以.故选：B.【点睛】椭圆几何性质的应用技巧：（1）与椭圆的几何性质有关的问题要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形；（2）椭圆相关量的范围或最值问题常常涉及一些不等式．例如：，三角形两边之和大于第三边，在求椭圆相关量的范围或最值时，要注意应用这些不等关系.二､填空题共6小题，每

7、小题4分，共24分.11.椭圆的离心率是___________.【答案】【解析】-17-【分析】利用题目所给的标准方程，求出，然后求解，即可求解离心率.【详解】解：椭圆的长半轴为，短半轴为，则半焦距为，所以椭圆的离心率为：，故答案为：.【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，离心率的求法，属于基础题型；解题方法是根据椭圆标准方程的性质分别逐步求出，然后再求出离心率；解题的关键点是根据求出离心率.12.已知圆与轴相切，则___________.【答案】【解析】【分析】根据圆的方程可得圆心坐标，要使圆与轴相切，则需要使半径等于圆心到轴的距离，即纵坐标的

8、绝对值.【详解】解：由题可知圆心坐标为：，要使圆与轴相切，则需要使半径等于圆心到轴的距离，即时，圆与轴相切，故答案为：1.【点睛】本题主