北京市房山区2020-2021学年高一上学期期末考试检测数学试卷 Word版含解析.doc

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1、房山区2020-2021学年度第一学期期末检测高一数学本试卷共5页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知，，则线段中点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用中点坐标公式即可求解.详解】由，，则线段中点的坐标为.故选：D2.某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为

2、，“抽到二等品”的概率为，则“抽到不合格品”的概率为（）A.0.05B.0.25C.0.8D.0.95【答案】A【解析】【分析】利用互斥事件的概率加法公式即可求解.【详解】“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，故其概率为.-16-故选：A．3.某单位共有职工名，其中高级职称人，中级职称人，初级职称人．现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为（）A.6B.9C.18D.36【答案】C【解析】【分析】计算出抽取高级职称人数所占的抽样比乘以样本容量可得答案

3、.【详解】依题意得：高级职称人数、中级职称人数、初级职称人数的比为，高级职称人数的抽样比，采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为人.故选：C.4.已知，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】举反例可判断ACD选项；根据不等式的基本性质可判断B选项.【详解】A选项，当时，，错误；B选项，因为，由不等式的基本性质成立，正确；C选项，当时，，错误；D选项，当时，，错误，故选：B.-16-5.如果函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数恒过，只需，解不

4、等式即可.【详解】函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则，解得.故选：B6.如图，在中，，设，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平面向量基本定理将，再用，表示可得答案.【详解】因为，，，所以.故选：C.-16-7.已知，，则“”是“向量与共线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件与必要条件概念，由向量数量积运算法则，以及向量的线性运算法则，即可得出结果.【详解】若向量与同向共线，由，，可得；若向量与反向共线，由，，可得；所以由“向量与共线”不能推出“”

5、；若，，，则，所以，所以，因为向量与夹角为，所以，即“向量与共线；所以由“”能推出“向量与共线”；因此，“”是“向量与共线”的充分而不必要条件.故选：A.8.根据气象学上的标准，连续天的日平均气温低于即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：个数据的中位数为，众数为；②乙地：个数据的平均数为，极差为；③丙地：个数据的平均数为，中位数为；④丁地：个数据的平均数为，方差小于．则肯定进入冬季的地区是（）A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地【答案】D-16-【解析】【分析】根据各地连续天的日平均温度的记录数据，通过特殊值法，可排除A

6、BC选项；根据方差的计算公式，结合丁地的气温数据，可判断D正确.【详解】①甲地：个数据的中位数为，众数为；则这个数据可能为，，，，；即连续天的日平均气温不是都低于，所以甲地不一定入冬，故A错；②乙地：个数据的平均数为，极差为；则这个数据可能为，，，，；即连续天的日平均气温不是都低于，所以乙地不一定入冬，故B错；③丙地：个数据的平均数为，中位数为；则这个数据可能为，，，，；即连续天的日平均气温不是都低于，所以丙地不一定入冬，故C错；④丁地：个数据的平均数为，方差小于．如有数据大于等于，则方差必大于等于，不满足题意，因此丁地这续天的日平均气温都低于，所以丁地一定入冬，故D正

7、确；故选：D.9.太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量大约是千克.地球是太阳系八大行星之一，其质量大约是千克.下列各数中与最接近的是（）（参考数据：，）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，得到，两边同时取以10为底的对数，根据题中条件，进行估算，即可得出结果.【详解】因为，所以.故.-16-故选：D.【点睛】本题主要考查对数的运算，属于基础题型.10.已知函数，若存在互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出函数的图象，根据题意，得到，结合图象求出的范围，即可得出结果.【详解】假