备战2021届新高考数学文理通用考向重点专题1.3充分、必要条件（解析版）.docx

《备战2021届新高考数学文理通用考向重点专题1.3充分、必要条件（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3充分、必要条件考向一充分、必要条件的判断【例1-1】（2019·上海理工大学附属中学高一期末）“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】A【解析】当时，一定成立，故充分性成立；当时，则，故必要性不成立，∴是充分不必要条件.故选：.【例1-2】（2019·上海师大附中）若与都是非零向量，则“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】C【解析】因为与都是非零向量，若，则，即，所以；因此“”是“”的充分条件；若，则，所以；因此“

2、”是“”的必要条件；综上，“”是“”的充要条件.故选：C【举一反三】1．（2020·全国）已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知：可化简为，，所以中变量取值的集合是中变量取值集合的真子集，所以.考向二根据条件求参数【例2】（2020·全国）已知集合，，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于成立的一个充分不必要条件是，则，，解得，因此，实数的取值范围是.故选：A.【举一反三】1．（2020·全国）已知，，且是的充分不必要

3、条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意知：可化简为，，所以中变量取值的集合是中变量取值集合的真子集，所以.2．（2020·全国）已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的值为（）A．2B．4C．2或4D．-2或-4【答案】C【解析】令，，由已知，且，∴Ü.∴或，解得或.故选：C.考向三充要条件【例3】(2019·湘东五校联考)“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(　　)A．m>B．00D．m>1【答案】C【解析】若不等式x2－x＋m>0在R上恒成立，则Δ

4、＝(－1)2－4m<0，解得m>，因此当不等式x2－x＋m>0在R上恒成立时，必有m>0，但当m>0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是m>0.【举一反三】1．（2019·上海师大附中）若是不平行的两个向量,其中,,则A、B、C三点共线的充要条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A、B、C三点共线共线，存在使整理得故选：C1．（2020·全国）下列命题正确的是（）A．，B．是的充分不必要条件C．，D．若，则【答案】B【解析】由知A错误；解方程可得，由能推出，所以条件充分，由推不出，所以条件

5、不必要，故B正确；当时，不成立，故C错误；由推不出，故D错误．故选：B．2．（2020·全国）设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得，”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题意，则，当，可得“”；若“”能推出存在集合使得，，为全集，，是集合，则“存在集合使得，”是“”的充分必要的条件．故选：．3．（2018·上海高三）“”是“不等式成立”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也不必要条件【答案】A【解析】不等式

6、x﹣1

7、＜1

8、成立，化为﹣1＜x﹣1＜1，解得0＜x＜2，∴“”是“不等式

9、x﹣1

10、＜1成立”的充分条件．故选：A．4．（2020·全国）设均为单位向量，则“与夹角为”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】因为均为单位向量，若与的夹角为，则，因此，由“与的夹角为”不能推出“”；若，则，解得，即的夹角为，所以由“”不能推出“与夹角为”．因此“与的夹角为”是“”的既不充分也不必要条件．故选：D.5．（2020·全国）设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的A

11、．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】∵A､B､C三点不共线,∴

12、+

13、>

14、

15、

16、+

17、>

18、-

19、

20、+

21、2>

22、-

23、2•>0与的夹角为锐角.故“与的夹角为锐角”是“

24、+

25、>

26、

27、”的充分必要条件,故选C.6．（2019·上海理工大学附属中学）在中，“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由两边平方，得,所以，即；若，则A+B=，所以.因此选B．7．（2020·全国）设x∈R，则“

28、x－2

29、<1”是“x2＋x－2

30、>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“

31、x﹣2

32、＜1”得1＜x＜3，由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，即“

33、x﹣2

34、＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，故选A．8．（2019·甘肃省静宁县第一中学高考模拟（理））下列命题的说法错误的