备战2021届新高考数学文理通用考向重点专题1.2逻辑用语（解析版）.docx

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1、1.2逻辑用语考向一命题及其关系222【例1-1】已知a,b,cR，命题“若abc3，则abc3”的否命题是A．若abc3，则222222abc3B．若abc3，则abc3C．若abc3，则222abc3D．若abc3，则abc3【答案】A222【解析】根据否命题的定义：即否定条件又否定结论，命题“若a+b+c=3，则a+b+c≥3”的否命题是“若222a+b+c≠3，则a+b+c＜3”故选A【例1-2】（2018·辽宁高考模拟（文））

2、命题“xR，x3x210”的否定是（）0A．xR，x3x210B．xR，x3x2100C．xR，x3x210D．不存在xR，x3x2100【答案】B【解析】根据命题的否定知，xR，x3x210的否定为xR，x3x210，故选B.0【举一反三】1．（2019·辽宁高考模拟（文））命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是4A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则tanα≠144C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，

3、则α=44【答案】C【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以“若α=，则tanα=1”的逆否命4题是“若tanα≠1，则α≠”.4考向二命题的真假x2【例2-1】（2019·辽宁大连八中高考模拟（理））已知命题p：对任意xR，总有2x；q：“ab1”是“a1，b1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A．pqB．pqC．pqD．pq【答案】Dx2x2【解析】命题p：对任意xR，总有2x；是假命题，例如取x2时，2与x相等．q：由1"

4、a＞1，b＞1""ab＞1"；反之不成立，例如取a10，b．"ab＞1"2是"a＞1，b＞1"的必要不充分条件，是假命题．∴下列命题为真命题的是p（q），故选：D．【例2-2】（2020·全国）已知命题p:xR，x2x10；命题q:若a2b2，则ab．则对命题p，q的真假判断正确的是（）A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假【答案】B2213【解析】∵xx1x0，∴命题p为真命题．2422当22ab时，不一定有ab，如35，

5、但35，故命题q为假命题，故选B．【举一反三】21．（2018·湖南高考模拟（文））已知命题p：xR，log2(x2x3)1；命题q：x0R，sinx01，则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq【答案】A222【解析】x2x3x122，log2x2x31，故p为假命题，p为真命题.因为xR，sinx1，所以命题q：x0R，sinx01为假命题，所以q为真命题，则pq为真命题，故选A．2

6、．（2019·安徽六安一中高考模拟（理））设命题命䁧∞，；命题命䁧䁠䁧∞，⸴䁧䁠中至少有一个不小于2，则下列命题为真命题的是（）䁠A．B．¬C．¬D．¬¬【答案】B【解析】因为,在䁧∞单调递增,所以䁧假，若䁧䁠都小⸴䁠于，则䁠，又根据基本不等式可得䁠䁠,矛盾，真,根据真䁠

7、䁠䁠值表知¬为真,故选B.223．（2018·湖北高考模拟（理））已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x>y.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C22【解析】根据不等式的基本性质知命题p正确，对于命题q，当x,y为负数时xy不成立，即命题q不正确，所以根据真值表可得pq,p(q)为真命题，故选C.考向三求参数x2【例3-1】（2019·陕西高考模拟（理））已知命题p:“x0

8、,1,ae”，命题q“:x0R,x04x0a0”.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()A．4,B．1,4C．e,4D．,1【答案】Cxaex，x1【解析】对于命题p:0,1,ye在x0,1为增函数，则aee2对于命题q:xR,x4xa0，即0，解得a4，ae,4000答案选C.【例3-2】（2019·甘肃高考模拟（文））已知命题p：“x[1,e]，alnx”，命题q：“xR