高二文科数学综合测试（十六）.doc

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1、高二文科数学综合测试（十六）命题人：李昕审题人：一、选择题1.与直线垂直且在轴上截距为的直线方程为（）A．B．C．　D．2.从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为（）A．27B．30C．33D．363.先后随机投掷枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数，则点在直线上的概率为（）A．B．　C．　D．4.从装有4只红球，4只白球的袋中任意取出2只球，记事件A=“摸出2只白球”，事件B=“摸出1只白球和一只红球”，则下列说法正确的是（）A．

2、事件B是必然事件　　B．事件A是不可能事件　　　C．事件A与事件B是对立事件　D．事件A与事件B是互斥事件第6题图5.直线被圆所截得的弦长为，则a的值为（）A．或B．1或3C．或6D．0或46.阅读右面的程序框图，则输出的S为（）A．B．C．D．7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组数据：x3456y2.5t44.5依据上表可知回归直线方程为，则表中t的值为(　)A．3　　　B．3.15　　C．3.5　D．4.58.正方形的边长为2，在其内部取点P，则事件“、、、的面积

3、均大于”的概率是()A．　B．　C．　D．9.关于x的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为()A.2B.3C.4D.5二、填空题11.把五进制数2013化为七进制数为______.12.在区间上随机取一个数a，则函数有零点的概率为.13.直线l过圆的圆心且与平行，则直线l的方程为.14.将参加数学竞赛的100名学生编号为：001,002，…，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为019到056的号码

4、中，抽取的人数为人.15.P为直线上的动点，过P作圆的切线，则切线长的最小值是.16.用秦九韶算法计算多项式在x=1时的值时，v3的值为.17.一组数据中共有7个整数：m，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则m的值为.三、解答题18.已知直线(1)证明：直线过定点；(2)若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程。19．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3；蓝色卡片两张，标号分别为1、2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且

5、标号之和小于4的概率；(2)现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率.20.记事件“直线与圆相交”.(1)若将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a、b，求事件A发生的概率；(2)若实数a、b满足，求事件A发生的概率．21．圆C过点，圆心在y轴的正半轴上，且与圆外切.(1)求圆C的方程;(2)直线l过点交圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，求直线l的方程.22．已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；(2)若，过点作圆的

6、两条弦，且互相垂直，求的最大值．高二文科数学综合测试（十六）参考答案一、选择题题号12345678910答案ABCDDCAACC二、填空题11.12.13.14.415.16.517.3三、解答题19.(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况故所求的概率为.(2)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红

7、3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和不大于4的有10种情况，所以概率为20.(1)依题意：直线与圆相交，则，得到：，又可知、均大于0，故，当时，;当时，;当时，，事件发生的方法数为9，总的方法数为，故事件发生的概率为(2)依题意为几何概型，与公共的面积为：直线与圆相交的弓形面积，，故扇形的中心角为，则弓形的面积，故事件发生的概率为.解得：,直线的方程为：.22.解：（1）由条件知点在圆上，所以，则。当时，点为,，此时切线方程为，即。当时，点为,，此时切线方程为，即。所以所求的切线方程为或即。-----

8、--------6分