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1、监利一中高二文科数学综合测试（文）命题：周标审题：柳勇华一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的模是（）A．B.C．D．2．下列结论正确的是（ ）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．Ａ．①②Ｂ．①②③Ｃ．①②④Ｄ．①②③④3．已知内一点，直线过以P为中点的弦所在直线，若直线的方程为，则A、B、C
2、、D.4．若复数满足，则在复平面内对应的点的集合构成的图形是（）A．圆B．椭圆C．直线D．双曲线5．半径为的圆的面积公式为，当时，则计算面积的流程图为6．函数，那么任取一点，使的概率为()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.87.三个数390，455，546的最大公约数是()A．65B．91C．26D．138.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．33高二数学（文）第页9.圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是A．B．C．D．（）10．已知、满足，则的最小值是（）A．B．C
3、．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．11．若六进制数（为正整数）化为十进数为，则=________．12、如图，半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为.13、已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,4,7,a,b,12,13.7,17.3,20(a＞0,b＞0),且总体的中位数为10.5,若总体的方差最小时,则函数f(x)=ax2+2bx+1
4、的最小值是____14、“开心辞典”中有这样个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：-,,-,,-,它的第8个数可以是.15、若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为，则此四面体的体积V=.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.(12分)已知集合M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+2)i}，若满足M=N,求函数f(x)
5、=ax2+bx+1的最大值.17．在数学必修(3)模块修习测试中,某校有1000名学生参加,从参加考试的学生中抽出60名,将其考试成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,试根据图形提供的信息解答下列问题.(1)求出这60名学生的考试成绩众数的估计值;(2)求这60名学生考试成绩的平均分(精确到0.1分);(3)在这60名学生中,若以成绩在[119,149]之间的学生为总体按分层抽样抽取26人进行试卷分析,试求成绩在[129,139)之间所抽的人数.3高二数学（文）第页18．甲乙两个班级均为40人，进行一门
6、考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319．已知圆及点，（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值20.在一
7、次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.（1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.否S=结束输出Si=i+1i=1S=0开始输入xi是输入xi开始S=0i=1i=i+1输出S结束是(第21题图)21.在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量
8、，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树
