高二文科数学综合测试.doc

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1、高二文科数学综合测试一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是(　)A．x＋y－3＝0B．x－y－3＝0C．2x－y－6＝0　D．2x＋y－6＝02．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于(　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．给出命题：“若，则”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　)A．0个　B．1个C．2个D．3个4．如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是2

2、7，则判断框①处应填入的条件是(　　)A．　B．C．　D．5．对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所788335910示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：①中位数为83；②众数为83；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是（）A.①②B.③④.C.②③D.②④6.根据如下样本数据：3456742.5得到的线性回归方程为，则（）A．B．C．D．7某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的互斥事件是()．A．至多有1次中靶B．2次都中C．2次都不中靶D．只有1次中靶8．下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条

3、边（包括两个端点）有n(n>l，n∈N*)个点，相应的图案中总的点数记为，则…=A．B．C．D．-6-9.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：①；②；　③；④当且仅当“”整数属于同一“类”．其中，正确结论的个数为（　　）A．B．　　　C．D．10.已知条件p:x≤1,条件q:<1,则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分也不必要条件二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.11．某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级

4、有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n=.12．在区间[0,1]上随意选择两个实数x，y，则使≤1成立的概率为________．13一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于14.知直线，点，若在直线上存在一点，使得最大，则点坐标为15．选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案才算答对，在一次考试中有一道多选题，甲同学不会，他随机猜测，则他答对此题的概率为.16.总体由编号为40,41,42,…,59，共20个个体构成，利用随机数表确定个个体，选取的方法是从随机数表的第三行

5、的第3列与第4列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则直到选出编号为46的个体为第个。第3行29763413284142412424198593132322第4行83039822588824101158272964432943第5行5556852661668231243884554618444517.设命题p：c2＜c和命题q：对任意的x∈R，x2＋4cx＋1＞0，若p∨q为真，p∧q为假，则实数c的取值范围是________．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）抛掷颗质地均匀的骰子，求点数和

6、为的概率。19．（本小题满分12分）-6-对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下（单位：mg）甲：131514149142191011乙：1014912151411192216（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数；（2）计算甲种商品重量误差的样本方差。ABCDEP20．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，，是矩形，是棱的中点，，．（1）证明；（2）求直线与平面所成角的正弦值．21.（本小题满分14分）从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二

7、组，…，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．频率分布表如下：频率分布直方图如下：分组频数频率频率/组距……………………-6-（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．22.（本小题满分15分）与直线交于两点，动圆过两点．（1）若圆圆心在直线上，求圆的方程；（2）求动圆的面积的最小值；（3）若圆与轴相交于两点（点横坐标大于1）．若过点任作的一条与圆：

8、交于两点直线都有，求圆的方程．-6-高