高二下文科数学综合测试（四）.doc

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1、高二下文科数学综合测试（四）命题人：李昕审题人：刘晓静一、选择题1.命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是(　　)A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≥0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意x∈R，x3－x2＋1>02.若命题“p或q”为真命题，“非p”为真命题，则(　　)A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假3.设a∈R，则“a>1”是“<1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.下列四个命题中真命题的个数是(　　)①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；

2、②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则x2＋2x＋c＝0有实根”；④“若A∪B＝A，则A⊆B”的逆否命题．A．1B．2C．3D．45.命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是(　　)A．所有奇数的立方不是奇数B．不存在一个奇数，它的立方是偶数C．存在一个奇数，它的立方是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数6.在△ABC中，A>B，给出下列命题：（1）sinA>sinB；（2）cos2Atan.其中正确的命题个数是()A．0B．1C．2D．37.已知命题p:x0∈R，使tanx0=1,命题q:x∈R,x2>0.下面结论正确

3、的是()A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧q”是假命题C．命题“p∨q”是真命题D．命题“p∧q”是假命题8.“a＝－1”是方程“a2x2＋(a＋2)y2＋2ax＋a＝0”表示圆的(　　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件9.下列命题中的真命题是(　　)A．∃x∈，sinx＋cosx≥2B．∀x∈，tanx>sinxC．∃x∈R，x2＋x＝－1D．∀x∈R，x2＋2x>4x－310.已知命题p：“x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“x0∈R，”，则命题“p且q”是真命题的充要条件是()A．a≤－2或a＝1B．a

4、≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．－2≤a≤1二、填空题11.命题“同位角相等”的否定为____________，否命题为_____________________．12.命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________.13.若不等式

5、x-1

6、

7、要条件，则p是q的充分条件；④命题p:x2-8x-20>0和命题q:x2-x-6≥0，则p是q的必要不充分条件.12.已知p(x)：x2＋2x－m>0，若p(1)是假命题且p(2)是真命题，则实数m的取值范围是________．16.已知p：x＞1，q：x2－x＞0，则p是q的______________条件．17.已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若“p∧q”为真命题，则实数a的取值范围是______________．三、解答题18.写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2＋mx－

8、1＝0必有实数根；(2)p：有些三角形的三条边相等；(3)p：菱形的对角线互相垂直；(4)p：存在一个实数x，使得3x＜0．19.设集合M＝{x

9、y＝log2(x－2)}，P＝{x

10、y＝}，则“x∈M或x∈P”是“x∈(M∩P)”的什么条件？20．已知p：2x2－9x＋a<0，q：且q是p的必要条件，求实数a的取值范围．21．设命题p:x0∈R，.命题q:x∈R，ax2+4x+a≥-2x2+1.如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围.22．已知命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为，命题乙：函数y＝(2a2－a)

11、x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的范围．(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．高二文科数学综合测试（四）参考答案一、选择题题号12345678910答案CBAACDDCDA二、填空题11.有的同位角不相等　若两个角不是同位角，则它们不相等12.{a

12、a=0或a≤-3}13.［3,+∞）14.①③④15.3≤m<816.必要不充分17.a≤－2或a＝1三、解答题18.解：(1)p：存在一个实数m，使方程x2＋mx－1＝0没有实数根．因为该方程的判别式Δ＝m2＋4＞0恒成立，故p为假命题．(2)：p：所有三角形的三条边全不相等

13、．显然p为假命题．(3)p：有的菱形对