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1、.高二文科数学选修1-2综合测试2018/3/22一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知i为虚数单位,a∈R,若a2-1+(a+1)i为纯虚数,则复数z=a+(a-2)i在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、则是的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分又不必要3.已知复数z=1+i+i2+…+i10,则复数z在复平面内对应的点为( )A.(1,1)B.(1,-1)C.(0,1)D.(1,0)4.观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx
2、)'=-sinx,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=( )A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)5、，则实数的值为（）ABCD6.已知a是实数,若复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点在虚轴上,则a的值为( )A.1B.C.-1D.-7.执行如图所示的程序框图,则输出的i的值为( ) A.2B.3C.4D.58.由下列表格中的数据求得的线性回归方程为=0.8x-155,则实数m的值
3、为( )x196197200203204y1367mA.8B.8.2C.8.4D.8.59.某程序框如图所示,若输出的S=57,则判断框内应为( )..A.k>6?B.k>5?C.k>4?D.k>3?10.如图所示程序框图的输出的所有值都在函数( )A.y=x+1的图象上B.y=2x的图象上C.y=2x的图象上D.y=2x-1的图象上题号12345678910答案班别姓名学号总分二、填空题（每小题5分，共20分）11.的共轭复数为 .12.设复数z=1+ai(a是正实数),且
4、z
5、=,则z(
6、1+i)= 13.已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则 14.观察下列各式:1+1+1+……照此规律,当n∈N*时,1++…+< ...三、解答题（每小题10分，共30分）15.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位:min)进行调查,将收集到的数据分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60
7、]六组,并作出频率分布直方图(如图).将日均课外体育锻炼时间不低于40min的学生评价为“课外体育达标”.(1)请根据频率分布直方图中的数据填写下面的2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?课外体育不达标课外体育达标总计男60 女 110总计 (2)现从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,再从这5名学生中随机抽取2人参加体育知识问卷调查,求抽取的这2人课外体育锻炼时间都在[40,50)内的概率.附
8、参考公式与数据:K2=P(K2≥k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828..16.某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如表所示:年收入x/万元24466677810年饮食支出y/万元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1))求y关于x的线性回归方程x+;;(2)若某家庭年收入为9万元,预测其年饮食支出.附：17.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为ρsin,
9、曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.一、选择题二、填空题题号12345678910答案DACDBACACD11.I12.-1+3i13.14.三、解答题15.解(1)根据频率分布直方图,得“课外体育达标”的学生数为200×(0.020+0.005)×10=50.由2×2列联表可知“课外体育达标”的男生人数为30,女生人数为20...补全2×2列联表如下:课外体育不达标课外体育达标总计男603090女9020110总计150
10、50200计算K2==≈6.061<6.635,故在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为“课外体育达标”与性别有关.(2)从“课外体育达标”学生中按分层抽样抽取5人,其中课外体育锻炼时间在[40,50)内有5×=4(人),分别记为a,b,c,d;在[50,60]上有1人,记为E.从这5人中抽取2人,总的基本事件有ab,ac,ad,aE,bc,bd,bE,cd,cE,dE共10种,其中2人都在[40,50)内的基本事件有a
