资源描述：
《北师大版高中数学直线与圆圆与圆的位置关系名师精编检测卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A组基础演练．圆2＋y2－4x＋8y－5＝0的圆心与半径分别为()1xA．(－2,4)，5B．(2，－4)，5C．(－2,4)，15D．(2，－4)，15解析：选B.圆心坐标为(2，－4)，半径r＝1－42＋82－4×－5＝5.2．方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是()222A．a＜－2或a＞3B．－3＜a＜02C．－2＜a＜0D．－2＜a＜32222解析：选D.由题意知a＋4a－4(2a
2、＋a－1)＞0，解得－2＜a＜3.3．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0＜a＜1，则原点与圆的位置关系是()A．原点在圆上B．原点在圆外C．原点在圆内D．不确定解析：选B.将圆的一般方程化成标准方程为(x＋a)2＋(y＋1)2＝2a，因为0＜a＜1，所以(0＋a)2＋(0＋1)2－2a＝(a－1)2＞0，即0＋a2＋0＋12＞2a，所以原点在圆外．4．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．＋1)2＋
3、(y＋1)2＝8D．(x－1)2＋(y－1)2＝8(x解析：选B.直径的两端点分别为(0,2)，(2,0)，∴圆心为(1,1)，半径为2，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.5．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1解析：选A.设圆心坐标为(0，b)，则由题意知220－1＋b－2＝1，解得b＝2，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4、⋯⋯⋯⋯故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.6．已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为________．解析：由题意可得圆心(－1,0)，圆心到直线x＋y＋3＝0的距离即为圆的半径，故r＝2＝2，2所以圆的方程为(x＋1)2＋y2＝2.答案：(x＋1)2＋y2＝27．已知点P(2,1)在圆C：x2＋y2＋ax－2y＋b＝0上，点P关于直线x＋y－1＝0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为________．解析：因为点P关于直线x＋y－1＝0的对称点也在圆上，∴该
5、直线过圆心，即圆心－a，1满足方程＋－＝，因此－a＋－＝，解得＝，所以圆心2xy102110a0坐标为(0,1)．答案：(0,1)8．如果直线l将圆C：(x－2)2＋(y＋3)2＝13平分，那么坐标原点O到直线l的最大距离为________．解析：由题意，知直线l过圆心C(2，－3)，当直线OC⊥l时，坐标原点到直线l的距离最大，22
6、OC
7、＝2＋－3＝13.答案：139．已知直线l：y＝x＋m，m∈R，若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程．解：法一：依题意，点P的坐标为(0，m
8、)，0－m因为MP⊥l，所以2－0×1＝－1.解得m＝2，即点P坐标为(0,2)，圆的半径r＝
9、MP
10、＝2－02＋0－22＝22，故所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.法二：设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x－2)2＋y2＝r2，依题意，所求圆与直线l：y＝x＋m相切于点P(0，m)，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4＋m2＝r2，m＝2，则
11、2－0＋m
12、解得＝r，r＝22.2所以所求圆的方程为(x－2)2＋y2＝8.10．已知M为圆C：x2＋y2
13、－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2,3)．(1)求
14、MQ
15、的最大值和最小值；(2)若M(m，n)，求n－3的最大值和最小值．m＋2解：(1)由C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0，可得(x－2)2＋(y－7)2＝8，∴圆心C的坐标为(2,7)，半径r＝22.又
16、QC
17、＝2＋22＋7－32＝42.∴
18、MQ
19、max＝42＋22＝62，
20、MQ
21、min＝42－22＝22.n－3(2)因为m＋2表示直线MQ的斜率，所以设直线MQ的方程为y－3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋3＝0，则n－3＝k.m＋2由题意知直
22、线MQ与圆C有交点，所以
23、2k－7＋2k＋3
24、2.1＋k2≤2可得2－3≤k≤2＋3，n－3所以m＋2的最大值为2＋3，最小值为2－3.B组能力突破．直线x－2y－2k＝0与直线2x－－＝的交点在圆2＋y2＝9的外部，则k13yk0x的取值范围为()3333A．k<－5或k>5B．－5
