西城区2014年中考数学一模试题.doc

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1、一、选择题（本小题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.的绝对值是（）A.B.C.D.2.2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学计数法表示为（）主视方向A.B.C.D.3.由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（）D.C.B.A.OBACD第5题图4.从1到9这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是（）A.B.C.D.5.右图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为，水面宽为，则水的最大

2、深度为（）A.B.C.D.6.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是107.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.且D.且8.如图，在平面直角坐标系中，以点为顶点任作一直角，使其两边分别与轴、轴的正半轴交于点、，连接，过点作于点，设点的横坐标为，的长为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（）第8题图PH123yxOAQ12A.O

3、xy236.5B.Oxy236.5C.Oxy236.5D.Oxy236.5二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.分解因式：。10.写出一个只含字母的分式，满足的取值范围是，所写的分式是：。ABCDEOF第11题图11.如图，菱形中，，于点，且，连接，则的度数为度。12.如图，在平面直角坐标系中，点，，正六边形沿轴正方向无滑动滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标为：；在运动过程中，点的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是。123yxO1234ABCDEF123yxO1234ABCDEF三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：ABCD

4、EF14.如图，点、在上，，，。求证：15.解不等式组.16.已知，求代数式的值。17.列方程（组）解应用题：某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲班比乙班多8人，乙班人均捐款是甲班人均捐款的倍，求：甲、乙两班各有多少名学生。18.平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点。（1）求的值和一次函数的表达式；（2）点在双曲线上，且位于直线的下方，若点的横、纵坐标都是整数，直接写出点Oxy－1－21212的坐标。四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.如图，在中，，平分，且.（1）求证：四边形是矩形；（2）若是边长为的等边三角

5、形，，相交于点，在上截取，连接，求ABCDEFO线段的长及四边形的面积。012345收入∕万元年份1.32.920101.53.320112012201341.8农民城镇居民北京市2010—2013年城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入统计图20.以下是根据北京市统计局公布的2010—2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：0510152010201120122013年份增长率（％）8.713.89.111.1北京市2010—2013年城镇居民人均可支配收入的年增长率统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年农

6、民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；（2）在2010—2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是年；（3）①2011—2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近；A.14％B.11％C.10％D.9％②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的年平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为万元（结果精确到0.1）。21.如图，在中，，以为直径作⊙，交于点，连接，过

7、点作⊙的OABCDEF切线，交延长线于点，交于点。（1）求证：；（2）当，时，求及的长。22.阅读下列材料：问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片按图1所示放置。已知，，将这张纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕与边（含端点）交于点，与边（含端点）或其延长线交于点，求点的坐标。小明在解决这个问题时发现：要求点的坐标，只要求出线段的长即可，连接，设折痕所在直线对应的函数表达式为：，于是有，，所以在xyOBCDAEF图22-1中，得到，在中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段的长（如图y图22-2xOCDBy图22-2xOCDBA1）请回答：（1）如图1，若点