广州中考数学一模试题.doc

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1、广州2013年中考数学一模试题绝密★启用前试卷类型：A2013年中考一模数学试题（注：适合广州地区）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目

2、，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（▲）A.B.C.D.2.抛物线的顶点坐标是（▲）A.B.C.D.3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）4.广东东莞银行男篮是C

3、BA联赛的老牌强队，多次夺取CBA联赛常规赛冠军和季后赛冠军。该俱乐部的部分赛季常规赛的胜率如下表所示：赛季05-0606-0707-0808-0909-1010-1111-1212-13胜率88.1%86.7%86.7%90%93.8%78.1%84.4%87.5%胜率的中位数和众数分别是（▲）A.87.1%86.7%B.86.7%86.7%C.87.1%87.5%D.87.5%86.7%5.将一次函数向上平移2个单位，得到一次函数的解析式是（▲）AB.C.D.6.如右图所示，在矩形中，，，，则梯形的中位线长是（▲）A.B.C.D.7.关于的一元二次

4、方程的根的情况说法正确的是（▲）A.有两个实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8.下列命题是真命题的是（▲）A.对角线相等的四边形是矩形B.垂直于同一直线的两条直线垂直C.相似三角形的相似比是其面积比的平方D.对顶角相等9.，则（▲）A.B.C.D.10.如图，以的斜边为一边在的同侧作正方形，设正方形的中心为，连结，如果，，那么的长等于（▲）A.B.C.D.第II卷（非选择题共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.的解是▲。12.中，，，，则斜边中线长是▲。13.化简：▲。14.如图，已知为平行四边形的

5、边的中点，交于点，则图中阴影部分的面积与平行四边形面积的比是▲。15.一元二次方程的根是；则以为两根的一元二次方程是▲。16.如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是▲。三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）解方程：18.（本小题满分9分）中，，是斜边上的高。求证：19.（本小题满分10分）下面是广州市2013年3月12日—3月25日的空气质量指数趋势及

6、空气评级标准。共6个级别：分别是优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严度污染根据下列图表信息回答问题。（1）3月12日—3月25日期间空气质量指数的众数是▲，极差是▲；（2）这13天中空气质量为良以上（含良）的天数是▲；（3）计算出这14天的空气质量指数中，属于良以下（不含良）的概率。20.（本小题满分10分）已知一元二次方程的两根是、，且。求的值。21.（本小题满分12分）已知一次函数过，，是直线上的一点。（1）求一次函数的解析式；（2）建立坐标系，标出、在坐标系所在的位置，并且利用尺规作出线段关于直线的对称图形，并作出取最小值时的位置（保留作图痕

7、迹，不写作法）。22.（本小题满分12分）如图所示，直线与坐标轴交于、两点。现有五张正面分别写着连续自然数、、、、的卡片，这五张卡片背面完全相同。将这五张卡背面朝上洗匀后随机抽取一张，以正面的数字作为值。放回卡片再洗匀，再从中取出一张卡片，正面数字作为值。（1）用适当方法求出两次取出的卡片的数字的和是偶数的概率；（2）若记，分别求出在直线上和在内（不含边界）的概率。23.（本小题满分12分）如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=3

8、0°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度.24.（本小题满分14分）如图过圆外一