2011年广州海珠中考数学一模试题及答案

2011年广州海珠中考数学一模试题及答案

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1、2011年广州海珠中考数学一模试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1、下列各数中是无理数的是(  )A、16B、C、D、2、(2010•重庆)计算2x3•x2的结果是(  )A、2xB、2x5C、2x6D、x53、(2010•重庆)不等式组的解集为(  )A、x>3B、x≤4C、3<x<4D、3<x≤44、(2009•济南)若x1,x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是(  )A、1B、5C、﹣5D、65、某市五月份连续七天的日最高气温分别为22、20、20、21、22、22、24

2、(单位:℃),这组数据的中位数和众数分别是(  )A、22℃,22℃B、21℃,22℃C、20℃,22℃D、22℃,21℃6、(2010•重庆)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠ABC=70°,则∠AOC的度数等于(  )A、140°B、130°C、120°D、110°7、下列函数中自变量的取值范围是x>2的是(  )A、y=x﹣2B、y=C、y=D、y=8、(2010•德州)如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是(  )A、B、C、abπD、acπ9、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续

3、过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为(  )A、B、C、D、10、在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,b)=(﹣a,b);②O(a,b)=(﹣a,﹣b);③Ω(a,b)=(a,﹣b);按照以上变换有:△(O(1,2))=(1,﹣2),那么O(Ω(3,4))等于(  )A、(3,4)B、(3,﹣4)C、(﹣3,4)D、(﹣3,﹣4)二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11、(2008•三明)﹣6的绝对值是

4、 _________ .12、若△ABC∽△DEF,且对应边BC与EF的比为2:3,则△ABC与△DEF的面积比等于 _________ .13、(2008•清远)分解因式:2x2﹣3x= _________ .14、甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐,那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是 _________ .15、命题:如果a<3,则.则命题为 _________ 命题.(填:“真”、“假”)16、已知⊙O的半径为26cm,弦AB∥CD,AB=48cm,CD=20cm,则AB、CD之间的距离为 ________

5、_ .三、解答题(共9小题,满分102分)17、解分式方程:.18、若x2﹣4y2=0(x>0,y>0),求的值.19、(2009•郴州)如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE.20、甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价),若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?21、某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛,从中抽取了50名学生,他们的初赛成绩(得分为整数,满分

6、为100分)都不低于40分,把成绩分成六组:第一组39.5~49.5,第二组49.5~59.5,第三组59.5~69.5,第四组69.5~79.5,第五组79.5~89.5,第六组89.5~100.5.统计后得到下图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息,回答下列问题:(1)第五组的频数为 _________ (直接写出答案)(2)估计全校九年级400名学生在69.5~79.5的分数段的学生约有 _________ 个.(直接写出答案)(3)在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组,再从这个小组

7、中随机挑选2名学生参加决赛,用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率.22、(2010•南通)光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(已知≈1.732)23、如图所示,已知一次函数y=kx+m(k,m为常数)的图象经过点A(0,6),B(3,0),二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A和点C,点C是二次函数

8、图象上的最低点,并且满足AC=2BC(1)求一次函数的解析式;(2)求二次函数的解析式;(3)判断关于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有实数根,如有,求出它的实数根;如没有,请说明理由.24、如图,AB是圆O的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD交圆的切线BE于点E

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