2011年北京市西城区数学一模试题.doc

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1、北京市西城区2011年初三一模试卷数学1.的相反数为()A.B.C.D.2.上海世博是我国第一次举办的综合类世界博览会。据统计自2010年5月1日开幕至5月31月结束，累计参观人数约为8030000人。将8030000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.3.以方程组的解为坐标点（，）在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是()A.B.C.D.5.有四张形状、大小，质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽

2、取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是()A.B.C.D.6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是()A.，B.，C.，D.，7.如图，在梯形ABCD中，，，，若，则AB的长等于()A.B.C.D.8.点A在半径为3的⊙O内，，P为⊙O上一点，当取最大值时，PA的长等于()A.B.C.D.9.分解因式：_________________.10.甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小方从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部。已知小方的身高为1.6

3、米，那么路灯甲的高为_____米.11.定义[a，b，c]为函数的特征数，下面给出特征数为[，，]函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当时，函数在时，随增大而减小；③无论取何值，函数图象都经过同一个点。其中所有的正确结论为_________。(填写正确结论序号)12.如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为_______；再把正方形各边延长一倍得到新正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为______________（用含有n的式子表示，n为正整数）13.计算：.14.解不等式，并判断是

4、否为该不等式组的解.15.如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，2）与比例函数的图象相交于点P（1，1）.(1)求直线l的解析式；(2)求的面积.16.如图，在四边形ABCD中，，BF平分，，连结AC，CF.求证：(1)；(2)CA平分.17.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。18.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：(1)补全下表：初三学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其它方式人数60(2)在扇形统计图中，“步

5、行”对应的圆心角的度数为_______19.在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米。20.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，.将纸片沿某直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N.(1)求BN的长；(2)求四边形ABNM的面积21.如图

6、，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且.(1)求证：BD是⊙O的切线。(2)若E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，的面积为8，且，求的面积。22.我们约定，若一个三角形(记为)是由另一个三角形(记为)通过一次平移，或绕其任一边中点旋转得到的，称是由复制的。以下操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去。如图1，由复制出，又由复制出，再由复制出，形成了一个大三角形，记作。以下各题中的复制均是开始的，通过复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠。(1)图1中标出的是一种可能的复制结果，小方发现

7、，则其相似比为_________.在图1的基础上继续复制下去得到，若的一条边上恰有11个小三角(指有一条边在该边上的小三角形)，则含有_________个小三角形；(2)若是正三角形，你认为通过复制的正多边形是_______________.(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出示意图，并依照图1作出标记。23.抛物线，，，.(1)求证：；(2)抛物线经过点P（，m）点Q（1，n）①判断mn的符号；②若抛物线与x轴的两个交点分别为A（，0）点B（，0）（点A在点B的左侧），请说明：，.24.如图1，在平面直角坐标系中，A（

8、，2），B（4，0）。将绕点O顺时针旋转角得到（O，A，B的对应点分别为O，C，D），将沿x轴