2008年北京市西城区中考数学一模试卷.doc

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1、2008年北京市西城区中考数学一模试卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)1．2的相反数是()A．－2B．2C．0D．－2．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示是()A．67×105米B．6.7×106米C．0.67×109米D．6.7×108米3．如图，l1∥l2，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3＝()第3题图A．20°B．40°C．50°D．60°4．若实数x、y满足(x＋y＋2)(x＋y－1)＝0，则x＋y的值为()A．1B．－2C．2或－1D．－2或15．在一次射击练习中，王明的射击成绩(单位：环)分别是9，8，9，10，9．下列关于

2、这组数据的说法中错误的是()A．平均数是9B．中位数是9C．众数是9D．方差是96．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，在图中与△ABC相似的三角形(不包括△ABC)的个数为()个第6题图A．0B．1C．2D．37．正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷二枚相同的正方体骰子并掷得点数和为8，且这两个点数均为奇数的概率是()A．B．C．D．8．如图，若正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数(x＞0)的图象上，则点E的坐标是()第8题图A．B．C．D．第Ⅱ卷(非机读卷共88分)二、填空题(共4个小题，每小题

3、4分，共16分)9．某种商品的价格为a元，该商品经过两次降价后，它的价格降低到原来价格的36％，若平均每次降低的百分率相同，设为x，则x＝________．(用百分数表示)10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，若以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分的面积是________．第10题图11．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼并做上记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有________条鱼．12．如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕(图中的虚线)，连续对折，对折时每

4、次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得到7条折痕，那么对折n次可得到折痕的条数是________．…第12题图三、解答题(共13个小题，共75分)13．(5分)计算：．14．(5分)解方程组15．(5分)先化简再求值：，其中．16．(5分)已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB＝∠DCE＝90°，DC＝EC．求证：∠B＝∠EAC．第16题图17．(5分)已知关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2－2m－3＝0的两个不相等的实根中，有一个根是0，求m的值．18．(5分)如图，四边形ABCD中，一组对边AB＝DC＝4，另一组对边AD≠BC，对角线BD与边

5、DC互相垂直，M、N、H分别是AD、BC、BD的中点，且∠ABD＝30°．求：(1)MH的长；(2)MN的长．第18题图19．(5分)如图，⊙O的直径AB＝6，C为圆周上的一点，BC＝3．过C点作⊙O的切线GE，作AD⊥GE于点D，交⊙O于点F．(1)求证：∠ACG＝∠B．(2)计算线段AF的长．第19题图20．(4分)平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(6，0)，点P满足AP＝OP＝6．(1)直接写出点P的坐标；(2)若点P在直线y＝－x＋m上，求m的值．21．(5分)如图，梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AB≠DC．设AD＝a，BC＝b．过AD的中点和BC的中点的直线可将梯形纸片ABC

6、D分成面积相等的两部分．请你再设计一种方法，只须用剪刀剪一次就将梯形纸片ABCD分割成面积相等的两部分．画出设计的图形并简要说明你的分割方法．第21题图22．(6分)某区组织文艺汇演，甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)，准备统一购买服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表．购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱?(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?(3)如果甲校有9名同学抽调去参

7、加书法比赛而不能参加演出，请你设计一种两校联合购买服装最省钱的方案(直接写出购买方案，不必说明理由)．23．(7分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE＝PF，且AP＋AE＝CP＋CF．(1)求证：PA＝PC．(2)若AD＝12，AB＝15，∠DAB＝60°，求四边形ABCD的面积．第23题图24．(7分)已知抛物线C1：y＝ax2－2amx＋am2＋