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时间:2020-08-02
《2008年北京市西城区中考数学一模试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2008年北京市西城区中考数学一模试卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)1.2的相反数是()A.-2B.2C.0D.-2.长城总长约为6700000米,用科学记数法表示是()A.67×105米B.6.7×106米C.0.67×109米D.6.7×108米3.如图,l1∥l2,∠1=120°,∠2=100°,则∠3=()第3题图A.20°B.40°C.50°D.60°4.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为()A.1B.-2C.2或-1D.-2或15.在一次射击练习中,王明的射击成绩(单位:环)分别是9,8,9,10,9.下列关于
2、这组数据的说法中错误的是()A.平均数是9B.中位数是9C.众数是9D.方差是96.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,在图中与△ABC相似的三角形(不包括△ABC)的个数为()个第6题图A.0B.1C.2D.37.正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,抛掷二枚相同的正方体骰子并掷得点数和为8,且这两个点数均为奇数的概率是()A.B.C.D.8.如图,若正方形OABC、ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数(x>0)的图象上,则点E的坐标是()第8题图A.B.C.D.第Ⅱ卷(非机读卷共88分)二、填空题(共4个小题,每小题
3、4分,共16分)9.某种商品的价格为a元,该商品经过两次降价后,它的价格降低到原来价格的36%,若平均每次降低的百分率相同,设为x,则x=________.(用百分数表示)10.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,若以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分的面积是________.第10题图11.为了估计湖中有多少条鱼,先从湖中捕捉50条鱼并做上记号,然后放回湖里,经过一段时间,等带记号的鱼完全混于鱼群中之后,再第二次捕捞鱼共200条,有10条做了记号,则估计湖里有________条鱼.12.如图所示,将一张矩形纸片对折,可得到一条折痕(图中的虚线),连续对折,对折时每
4、次折痕与上次折痕保持平行,连续操作三次可以得到7条折痕,那么对折n次可得到折痕的条数是________.…第12题图三、解答题(共13个小题,共75分)13.(5分)计算:.14.(5分)解方程组15.(5分)先化简再求值:,其中.16.(5分)已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,D为AB边上的一点,∠ACB=∠DCE=90°,DC=EC.求证:∠B=∠EAC.第16题图17.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0的两个不相等的实根中,有一个根是0,求m的值.18.(5分)如图,四边形ABCD中,一组对边AB=DC=4,另一组对边AD≠BC,对角线BD与边
5、DC互相垂直,M、N、H分别是AD、BC、BD的中点,且∠ABD=30°.求:(1)MH的长;(2)MN的长.第18题图19.(5分)如图,⊙O的直径AB=6,C为圆周上的一点,BC=3.过C点作⊙O的切线GE,作AD⊥GE于点D,交⊙O于点F.(1)求证:∠ACG=∠B.(2)计算线段AF的长.第19题图20.(4分)平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(6,0),点P满足AP=OP=6.(1)直接写出点P的坐标;(2)若点P在直线y=-x+m上,求m的值.21.(5分)如图,梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AB≠DC.设AD=a,BC=b.过AD的中点和BC的中点的直线可将梯形纸片ABC
6、D分成面积相等的两部分.请你再设计一种方法,只须用剪刀剪一次就将梯形纸片ABCD分割成面积相等的两部分.画出设计的图形并简要说明你的分割方法.第21题图22.(6分)某区组织文艺汇演,甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人),准备统一购买服装参加演出,下面是服装厂给出的演出服装的价格表.购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?(3)如果甲校有9名同学抽调去参
7、加书法比赛而不能参加演出,请你设计一种两校联合购买服装最省钱的方案(直接写出购买方案,不必说明理由).23.(7分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.(1)求证:PA=PC.(2)若AD=12,AB=15,∠DAB=60°,求四边形ABCD的面积.第23题图24.(7分)已知抛物线C1:y=ax2-2amx+am2+
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