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时间：2020-06-02
《刘觉平量子力学作业6.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题六4-2．给定Hamiltonian算符，其本征值和本征函数为、，试证明在能量表象中，算符矩阵元满足其中。证明：Heisonberg绘景中有在上式两端乘上能量的本征矢得∴有4-3．分别求出一维谐振子位置算符、动量算符，以及升降算符、在能量表象中的表达式。解：∴有同理可得4-4．定义关联函数为，试求出在一维谐振子基态下的表达式。解：由例题可知∴∵∴4-5．粒子在一维势场中运动。试求：(1)能级和相应的波函数(2)当粒子处于本征态，证明。解：（1）在势场内体系满足定态薛定谔方程为即方程的解为由得又由得量子化条件∴当或者时
2、∴（2）波函数满足归一化条件代入方程得∴∴
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